Идеальная несжимаемая жидкость

ИДЕАЛЬНАЯ НЕСЖИМАЕМАЯ ЖИДКОСТЬ  [c.212]

Выведем из этого вариационного принципа уравнения движения идеальной несжимаемой жидкости.  [c.214]


Рассмотрим частный случай, когда идеальная несжимаемая жидкость движется над плоскостью Ю (см. обозначения, введенные при формулировке вариационного принципа для функционала (5.56)). Вариационный принцип для функционала (6.33) перейдет в принцип Люка.  [c.221]

Вариационный принцип Люка. Потенциальные течения над плоскостью идеальной несжимаемой жидкости со свободной поверхностью есть стационарные точки функционала  [c.221]

ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ  [c.242]

Уравнения Томсона— Тэта. Рассмотрим вопрос о построении уравнений движения деформируемого тела в потенциальном потоке идеальной несжимаемой жидкости.  [c.242]

Рассмотрим потенциальное течение идеальной несжимаемой жидкости над плоскостью. Выделенную координату, направленную по нормали к плоскости, обозначим через х, декартовы координаты в плоскости — через ха (малые греческие индексы пробегают значения 1,2). Высоту уровня жидкости в точке ха в момент времени t обозначим через h(xa, t) (рис. 54).  [c.352]


Удивительно, что вариационный принцип для потенциальных течений идеальной несжимаемой жидкости над плоскостью (принцип Люка) был найден только в 1965 г. [330].  [c.430]

Идеальная несжимаемая нетеплопроводная жидкость. В этой модели принимается, что плотность массы частиц не меняется (dp/dt = 0) и, следовательно, р можно считать известной функцией лагранжевых координат  [c.64]

Так же, как и в 5, показывается, что формулами (6.10), (6.13) и (6 Л 4) описывается любое решение системы уравнений идеальной несжимаемой однородной жидкости.  [c.217]

Сформулируем аналогичный вариационный принцип для идеальной несжимаемой однородной жидкости (его можно получить, например, вариационно-асимптотическим методом).  [c.226]

Схема построения двойственных вариационных задач. Давно было замечено, что одна и та же система уравнений может быть системой уравнений Эйлера для разных функционалов. Например, уравнения аналитической механики систем с конечным числом степеней свободы могут быть получены из двух различных вариационных принципов принципа Гамиль-тона-Остроградского и принципа Гамильтона-Пуанкаре. В других разделах механики также предлагались различные вариационные принципы для одних и тех же систем уравнений принцип Дирихле и принцип Томсона в механике идеальной несжимаемой жидкости и в электростатике, принцип Лагранжа, принцип Кастильяно и принцип Рейсснера в теории упругости, принцип максимума Понтрягина в вариационных задачах с ограничениями и т.п. На протяжении последних двух десятилетий было осознано, что в основе построения всех таких принципов лежит одна простая общая идея -идея двойственности. Ее изложению посвящен настоящий параграф.  [c.90]

Вариационный принцип Гамильтона - Остроградского. Модель идеальной несжимаемой жидкости можно рассматривать как результат предельного перехода в последовательности моделей сжимаемой жидкости, в котором U(p, S) - + °° при р Ф РО Покажем, как получается jia модель при помощи вариационно-асимптотического метода.  [c.212]


Вариацио.нный принцип. Истинное движение идеальной несжимаемой жидкости со свободной поверхностью есть стационарная точка функционала  [c.217]

Вариационный принцип. Стационараые точки. функционала (6.15) на полях скорости, удовлетворяющих условию несжимаемости (6.11) и условию непротекания через стенки сосуда (6.12), и на областях V(t), удовлетворяющих условию (6.16), суть потенциальные течения идеальной несжимаемой жидкости.  [c.220]

Формулы для сил и моментов, действующих на тело, двигающееся в потенциальном потоке идеальной несжимаемой жидкости и в стоксовом потоке вязкой жидкости, как показано в двух предыдущих параграфах, имеют вариационную структуру. В частности, выражение для силы, действующей на тело в идеальной жидкости, имеет вид1 )  [c.248]

Первая формулировка вариационного принципа для идеальной несжимаемой жидкости дана ЖЛагранжем [128 - именно и з нее Лагранж получил уравнения движения жидкости, которые известны сейчас как уравнения Эйлера - Лагранжа.  [c.430]

Э. о. часто сравнивают с т. н. идеальными понятиями математики, физики и др. естественных наук (напр., абсолютно чёрное тело, несжимаемая жидкость, идеальный газ, бесконечно удалённая точка и т. п.). Однако такие аналогии весьма поверхностны. Идеальные понятия физики образуются путём абстрагирования от нек-рых свойств реальных объектов (способность отражать излучение, сжиматься и т. п.). Попытка выделить свойство экономики, абстрагированием от к-рого формируется понятие Э. о., приводит к неоптимальности , что уже с формально-логич. точки зрения некорректно. В случаях, когда в реальном объекте свойство, от к-рого абстрагировано идеальное понятие физики, проявляется незначительно, использование этого понятия как модели приводит к результатам, точность к-рых удовлетворительна для нужд практики. Попытка установить для Э. о. аналогию с физич. идеальными понятиями приводит к тавтологии. Идеальное в Э. о. соответствует логическому, но не исчерпывает содержания этой экономия, категории, поскольку, как уже отмечалось, ей присуще и историческое. Абстрагирование же от последнего лишает понятие Э. о. глубокого социально-экономич. содержания и было приемлемо лишь на ранних этапах его исследования. Понятие  [c.532]