РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПО ФОРМУЛАМ КРАМЕРА [c.64]
При решении задач линейной алгебры необходимость вычислять определитель возникает достаточно часто. Наиболее распространенные приложения определителя — исследование и решение линейных систем. Исследованию линейных систем посвящен специальный раздел. Здесь рассмотрим решение линейных систем по формулам Крамера. Пусть [c.64]
Справедливо следующее утверждение. Если определитель А = det А матрицы системы Ах=Ь отличен от нуля, то система имеет единственное решение Х[, Хг,. .., хп, определяемое формулами Крамера Xj = А[/Д, где AJ — определитель матрицы n-го порядка, полученной из матрицы системы заменой 1-го столбца столбцом правых частей. [c.64]
Исследуйте и, если решение существует, найдите по формулам Крамера решение системы [c.66]
Найдите решение системы по формулам Крамера. [c.66]
Перестановки, инверсии, транспозиции. Число различных перестановок из п элементов. Четные и нечетные перестановки, смена четности при транспозиции. Определитель квадратной матрицы. Простые следствия из определения определителя. Линейность определителя по каждой строке и каждому столбцу, смена знака при перестановке двух столбцов или двух строк определителя. Определитель произведения столбцов или двух строк определителя. Определитель произведения матриц. Определитель особенной, неособенной, обратной матрицы. Формулы разложения определителя по столбцу (строке). Формулы Крамера. [c.11]
Так как система решений (8.16), (8.17), (8.18) линейно независима, то определитель А системы (8.20) отличен от нуля, и поэтому система (8.20) имеет единственное решение, которое можно найти по формулам Крамера. Имеем [c.133]
Если определитель матрицы А отличен от нуля, то система уравнений (2.22) имеет единственное решение, которое находят по формулам Крамера [c.65]
Формула (2.23) представляет собой матрично-вектор ную форму записи формул Крамера. [c.66]
Решая систему линейных (относительно а и h ) уравнений (2.80) способом Крамера (способом определителей), получим следующие формулы для расчета искомых коэффициентов [c.91]
Сис ема со ц ржит 3 уравнения с 3 неизвестными коэффициент ми я, а а и ее решение может быть произведено по формулам Крамера [c.376]
Решение системы т. е нахождение коэффициентов системы ай и г7 пронзвочптся по формулам Крамера. [c.419]