Пусть М = (М(, )( о является квадратично интегрируемым мартингалом класса J f2. Тогда, в силу неравенства Дуба (см., например, [303] для случая броуновского движения см. также (36) в ЗЬ), [c.369]
Момент погашения 11 Наилучшая линейная опенка 176 Начальная цена облигации 11 Неопределенность чистая 88 Неполный рынок 512 Неравенства Дуба 305 Неравенства Колмогорова и [c.483]
Таким образом, чем больше доля заемного капитала, тем эффективнее используется собственный капитал. Однако если доходность проекта по каким-либо причинам падает и приведенное выше неравенство становится обратным, эффект рычага сменяется "эффектом дубинки", т.е. выплаты процентов по кредиту начинают поглощать собственный капитал, что в пределе ведет к банкротству компании. При этом чем выше доля заемного капитала и выше процентная ставка, тем выше риск "переворота" неравенства (10.1) и превращения положительного эффекта в отрицательный. [c.195]
Замечание 3. Выполнение здесь свойства 5) из определения 1 вытекает из того, что Х(п являются квадратично-интегрируемыми мартингалами, для которых в силу неравенства Дуба (см. формулу (36) в ЗЬ, а также [250 гл. 1, 1.43] или [439 гл. VII, 3]) Emax Х - Xs 2 -> 0 при [c.250]
Отсюда вытекает, что процесс М2, являющийся субмартингалом (согласно неравенству Иенсена), принадлежит классу (D). Тогда из разложения Дуба-Мейера следует, что существует неубывающий предсказуемый интегрируемый пропесс, обозначаемый (М, М) или (М), такой, что разность М2 — (М, М) является равномерно интегрируемым мартингалом. [c.369]
Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.305 ]