По данным примера 2.6 найти квантиль лсо.з и 30%-ную точку случайной величины X. [c.32]
Найти а) плотность вероятности ср(х) б) математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X) в) вероятности P(X=Q,5), P(X
Написать выражения плотности и функции распределения случайной величины X. Найти вероятности Р(Х < 15,3), Р(Х > 15,4), Р( 4,9 < X < 15,3), Р(Х- 5)<0,3 квантиль о 6, 30%-ную точку распределения X. С помощью правила трех сигм определить границы для значения случайной величины X. [c.49]
Для моделирования случайных величин, подчиненных произвольному закону распределения, заданному функцией распределения у = = F(x), определяют квантиль данного распределения [c.154]
Поэтому основным требованием к вырабатываемым значениям является удовлетворение критерию случайности". Случайность" квантилей х является следствием случайности" значений кумулятивной функции распределения со. [c.155]
В связи с этим для их генерации, которая осуществляется с целью повышения точности вычисления сопутствующих параметров, нет необходимости в вспомогательной генерации чисел типа и. Так как производственная программа НПП реализуется в условиях неопределенности внешних связей по поставке сырья на малых отрезках текущего планирования, то будем полагать, что генерация чисел oj произведена некоторым неявным образом, а получившиеся при этом искомые значения квантилей имеют вид [c.156]
Выберем точку Xj на оси х таким образом, чтобы площадь под кривой р(х) слева от точки Xi была бы равна, например, 5% от общей площади, то есть вероятность того, что случайная величина меньше, чем Xi составляет 0.05. В этом случае говорят, что Xi - это 5%-ная квантиль распределения. Ее удобно обозначить как [c.18]
Медиана распределения - это 50%-ная квантиль., так как она делит площадь под кривой р(х) на две равные части. Медиану [c.19]
Оценка коэффициента асимметрии с помощью квантилей распределения [c.22]
Для определения медианы, квантилей распределения, для удаления промахов из выборки данные необходимо расположить в порядке возрастания, то есть упорядочить выборку. [c.79]
Величина v - это такая квантиль -распределения, что [c.88]
Здесь F yl v2 - это квантиль F -распределения, [c.119]
F -q v vi это квантиль F -распределения, соответствующая уровню значимости q с Vl = 1 степенями свободы для [c.146]
Р = 0.95 ( = 0.05). Тогда квантиль распределения Стьюдента [c.147]
Тем не менее, основанные на квантиле меры риска полезны в той степени, в [c.58]
Здесь уместно напомнить, что квантиль порядка а - это значе- [c.59]
Определить квантиль оперативной характеристики 9Ш можно [c.67]
В заключение отметим, что таблица значений квантилей нор- [c.67]
Для числовой оценки дифференциации в распределении доходов используются также соотношения показателей доходов между квантилями — точками ряда распределения, делящими его в определенном соотношении. К их числу относятся квартили (четверти), деци-ли (десятые части), полудецили (двадцатые части) и перцентили (сотые части). [c.662]
Квантилем уровня q (или q-квантшем) называется такое значение хд случайной величины, при котором функция ее распределения принимает значение, равное q, т. е. [c.32]
В случае выборки длиной п генерация квантилей осуществляется аналогичным образом и формульно выражается так [c.158]
Рассмотрим, например, интерквантильный промежуток с 90%-ной вероятностью. Напомним, что он образован с помощью 5%-ной и 9 5%-ной квантилей распределения. Тогда соответствующий коэффициент асимметрии вычисляется по следующей формуле [c.22]
Пусть случайная величина у (доход портфеля) имеет плотность распределения р(у) и функцию распределения F(y). Зададим доверительную вероятность Р. Обозначим как уг р такую квантиль распределения переменной у, что [c.238]
Доверительную вероятность Р как правило выбирают в пределах от 0.95 до 0.99. В этом случае квантиль уг р является отрицательным числом. Тогда величина VAR равна модулю этого числа [c.238]
Если при не обязательно нормальном распределении доходов активов выбран уровень доверительной вероятности Р = 0.95. Дело в том, что для большого числа наиболее употребительных законов распределения 5%-ная квантиль распределения выражается через математическое ожидание и с. к. о. по единой формуле Х005 // — 1.6(7. [c.243]