Модели скользящего среднего (МА) представляют стационарный процесс в виде линейной комбинации последовательных значений белого шума . Такие модели оказываются полезными как в качестве самостоятельных описаний стационарных процессов, так и в качестве дополнения к моделям авторегрессии для более детального описания шумовой составляющей. [c.105]
Среди наиболее распространенных методов анализа временных рядов выделим корреляционный и спектральный анализ, модели авторегрессии и скользящей средней. О некоторых из них речь пойдет ниже. [c.135]
Механизмы изменения параметров могут быть различными. Выбор того или иного из них и его настройка зависят от целей исследования и вида объекта моделирования. Наиболее часто для адаптивных моделей краткосрочного прогнозирования используются две схемы скользящего среднего (СС-модели) и авторегрессии (АР-модели). [c.83]
В этом типе моделей мы имеем дело и с авторегрессией, и со скользящим средним. Скользящее среднее является ненаблюдаемой случайной последовательностью [c.85]
Если р О, то (12.2) называют моделью авторегрессии. Если же в правой части (12.2) равно нулю первое слагаемое, то говорят о модели скользящего среднего. При р > 0 и т >> О соотношения вида (12.2) называют смешанной моделью авторегрессии и скользящего среднего. [c.363]
Смешанная модель авторегрессии и скользящего среднего 363 Смещенные оценки коэффициентов регрессии 269 Спецификация модели 405 Сплайн 328—334 [c.474]
Модели авторегрессии и скользящего среднего [c.293]
Представление процесса типа МА в виде процесса авторегрессии неэкономично с точки зрения его параметризации. Аналогично процесс AR не может быть экономично представлен с помощью модели скользящего среднего. Поэтому для получения экономичной параметризации иногда бывает целесообразно включить в модель как члены, описывающие авторегрессию, так и члены, моделирующие остаток в виде скользящего среднего. Такие линейные процессы имеют вид [c.45]
Первые две модели относятся к схеме скользящего среднего, последняя - к схеме авторегрессии. Многочисленные адаптивные методы, базирующиеся на этих моделях, различаются между собой способом числовой оценки параметров, определения параметров адаптации и компоновкой. [c.72]
Первые две модели относятся к схеме скользящего среднего, последняя — к схеме авторегрессии. Оценка текущего уровня по схеме скользящего среднего [c.73]
ВРЕМЕННОЙ РЯД (time series) — совокупность наблюдений, выполненных в хронологическом порядке и, как правило, через равные промежутки времени Дтя анализа В р применяются метод скользящих средних, позволяющий обнаружить лежащие в основе изменений тренды, модели авторегрессии — скользящего среднего и др [c.25]
Тем самым, GAR H(p, д)-модель можно рассматривать как модель авторегрессии скользящего среднего, ARMA(max.(p,q),q), для последовательности (Л ) с "шумом" (fn)i который является мартингал-разностью. [c.135]
Расширенный критерий Дики - Фуллера может применяться и тогда, когда ряд xt описывается смешанной моделью авторегрессии - скользящего среднего. Как было указано в работе [Said, Di key (1984)], если ряд наблюдений х, ..., XT порождается моделью ARIMA(p, , q) с q > 0, то его можно аппроксимировать моделью ARI(p, 1) = [c.136]
Проблемы и недостатки метода Бокса - Дженкинса (модели авторегрессии - скользящего среднего). Проблемы связанны, прежде всего, с неоднородностью временных рядов и практической реализации метода из-за своей сложности. [c.70]
Метод ОЛИМП является распространением моделей авторегрессии скользящего среднего для моделирования нестационарных временных рядов. Соотношения модели ОЛИМП соответствуют модели АРСС (р, q), за исключением того что на вход поступает не только стационарные, но и нестационарные ряды, заданы начальные условия для остатков, отсутствуют ограничения на корбни характеристического уравнения. [c.74]
Авторегрессии модель проинтегрированной скользящей средней ARIMA (p, q, k) 221 Авторегрессионная модель 135, 146 [c.299]
Виды линейных стационарных моделей. Лаговый оператор. Характеристическое уравнение. Модели авторегрессии. Условия стационарности. Автокорреляционная функция и спектр процесса авторегрессии. Уравнения Юла-Уокера. Модели скользящего среднего. Условия обратимости. Автокорреляционная функция и спектр процесса скользящего среднего. Смешанные процессы авторегрессии - скользящего среднего. Интегрированные процессы. Оценивание моделей ARIMA. [c.86]
Подробное описание методов статистического анализа временных рядов выходит за рамки этой книги. Мы вкратце рассмотрим традиционные подходы, выделяя при этом обстоятельства, которые имеют прямое отношение к предмету нашего изложения. Начиная с пионерской работы Юла [295], центральное место в статистическом анализе временных рядов заняли линейные модели ARMA. Со временем эта область оформилась в законченную теорию с набором методов — теорию Бокса-Дженкинса (см. [48] ). В этом подходе модель задается двумя компонентами, характеризующими авторегрессию и скользящее среднее. Общая формула для процесса с авторегрессией и скользящим средним порядка (p,q) имеет вид - - [c.57]
Теперь мы можем проделать анализ нашей модели стандартными одномерными методами анализа временных рядов, например, методом Бокса-Дженкинса, а затем сравнить результаты с тем, что дает нейронная сеть с единственным входом, на который подаются предыдущие значения переменной. Как и в предыдущем примере, к процессу Хенона мы добавили 10-процентный случайный шум. Временно представим себе, что мы не располагаем никакой информацией, кроме самих числовых данных. Обычно в таких случаях, начертив данные на графике, пытаются применить модель ARIMA, т.е. стараются найти закономерности типа авторегрессии или скользящего среднего.7 В табл. 3.4 представлены результаты анализа методом Бокса-Дженкинса для 5 лагов. [c.91]
Если перед применением ARMA необходимо определить разности уровней с целью получения стационарного ряда, то нужно будет знать порядок этих разностей. Таким образом, процесс ARIMA обладает тремя параметрами р — порядок авторегрессии, d — требуемый порядок предварительно определяемых разностей и q — порядок скользящей средней в модели. [c.325]
Модель авторегрессии и скользящего среднего ARMA(p,q). Полагается п = T(SI,. .., ), задаются начальные условия ( i 9,.. . , i, o), (/II P,. .. , Л 1,Ло) и считается, что [c.132]
В обшей Теории временных рядов имеется целый арсенал разнообразных "стандартных" линейных моделей, среди которых в первую очередь надо назвать такие, как MA(q), AR(p), ARMA(p, g), рассмотренные в Id. Эти модели - скользящего среднего порядка q, авторегрессии порядка р, смешанная модель авторегрессии и скользящего среднего порядка (р, q) - детально исследуются в теории временных рядов, особенно в предположении их стационарности. [c.146]
К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (АШМА) и др. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для изучения и прогнозирования объема продаж авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т. п. [c.29]
После того как получен стационарный временной ряд, строятся его выборочные A F и PA F, которые, как было показано выше, являются своеобразными отпечатками пальцев ARMA(p, g) процесса и позволяют сформулировать несколько гипотез о возможных порядках авторегрессии (р) и скользящего среднего (д). Обычно рекомендуется использовать модели возможно более низкого порядка, как правило, с р + q S 3 (если нет сезонной компоненты). [c.299]
Модель авторегрессии-проинтегрированного скользящего среднего (ARIMA(p, k, д)-модель) [c.46]
В программе реализована широко признанная в мировой практике прогнозирования сезонная модель авторегрессии интегрированного скользящего среднего (сокращенно АРИСС, по имени создателей - модель Бокса-Дженкинса). [c.222]