Аналогично можно ввести естественную метрику (метрику Хелли) на множестве всех стратегий игрока 2. Для этого достаточно положить [c.105]
Помимо описанной в 6 внутренней (естественной) топологии, порождаемой на пространствах стратегий игроков функцией выигрыша, на этих множествах может быть (через метрику или как-либо иначе) априори определена еще и некоторая исходная, внешняя по отношению к игре топология. Множество ситуаций оказьюается в этом случае декартовым произведением топологических пространств и тем самым — тоже топологическим пространством. Наличие у функции выигрыша тех или иных топологических свойств (например, непрерывности) может предопределять некоторые полезные особенности внутренней топологии. Это обстоятельство представляется важным потому, что свойства внешней топологии обнаруживаются более непосредственным образом, чем свойства топологии внутренней (ср. примеры из п. 6.3). [c.116]
Смотреть главы в:
Теория игр для экономистов-кибернетиков -> Естественная метрика на множествах стратегий