Пусть > — нестрогое отношение предпочтения (полное и транзитивное бинарное отношение) заданное на X, а (х у <=> (х >у и (у>х) ) — отношение эквивалентности. Рассмотрим семейство множеств (кривых) безразличия, построенных на основании . Как на основании порядка, задаваемого отношением >, корректно и непротиворечиво ввести порядок на этом семействе Какими свойствами он обладает [c.28]
Наиболее существенные по мнению конструктора признаки, главным образом измеряемые количественно, включатся в техническое задание на проектирование другие — учитываются как критерии или критериальные ограничения при выборе наиболее рационального варианта и оптимальных параметров объекта проектирования. Для автоматизированного выполнения процедуры нужно построить полные множества целей и признаков, что должно войти в банк знаний, установить бинарные отношения между элементами этих множеств и производить срез внутри этих отношений по выбранному подмножеству целей А0. [c.109]
Каждое полное бинарное отношение является рефлексивным. [c.18]
Покажите, что каждое полное бинарное отношение является рефлексивным. [c.20]
Пусть > — полное и транзитивное бинарное отношение, заданное на множестве X. Для каких из нижеприведенных множеств X это отношение может быть представлено некоторой функцией полезности [c.39]
Пусть Х- множество альтернатив, на котором задано полное и транзитивное бинарное отношение >. Докажите, что если множество кривых безразличия счетно, то существует функция полезности представляющая >. [c.39]
Пусть предпочтения потребителя заданы посредством полного и транзитивного бинарного отношения. Покажите, что предпочтения потребителя выпуклы тогда, и только тогда, когда выпукло множество нехудших элементов, т.е. множество L+(y)= x X x > [c.50]
Векторы х и у называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Равенство В. — компонентное, т. е. два В. равны, если равны их соответствующие компоненты. Вектор 0 — (0,. .., 0) нулевой и-мерный В. — положительный (х > 0), если все его компоненты х больше нуля, неотрицательный (х > 0), если все его компоненты х. больше 0 или равны нулю, т. е. х. > 0 и полуположительный, если при этом хотя бы одна компонента х > 0 (обозначение х > 0) если В. имеют равное количество компонент, возможно их упорядочение (полное или частичное), т. е. введение на множестве векторов бинарного отношения ">" х > у, х > у, х > у в зависимости от того, положительна, полуположительна или неотрицательна разность х - у. [c.42]
Данная группа методов характеризуется оригинальным подходом к сравнению альтернатив, предложенным впервые во Франции профессором Б.Руа и его сотрудниками. Связь между любой парой альтернатив определяется последовательностью бинарных отношений. Сильным бинарным отношениям соответствуют бьльшие требования к превосходству одной альтернативы над другой и, следовательно, бьльшее число несравнимых альтернатив. Самым сильным является требование полного доминирования одной альтернативы над другой. Более слабые бинарные отношения определяют условия, при которых, несмотря на противоречивые оценки, одна альтернатива определяется лучшей по сравнению с другой. [c.167]