Серии датированных сумм

Серии датированных сумм  [c.42]

Преобразовывая значения А и Б ко времени и, согласно правилу эквивалентности и суммируя результаты, получим датированную сумму серии, погашаемую через и периодов  [c.43]


Умножая обе части этого равенства на (1 + i)" u и произведя очевидные упрощения, получим другую датированную сумму серии, погашаемую уже через v периодов начисления  [c.43]

Поскольку 21 528,00 х (1,1)8 = 23 311,74, да тированная сумма серии на настоящее время эквивалентна датированной сумме серии на конец второго года (восемь периодов начисления), Подобным же образом  [c.44]

Ранее мы рассматривали датированную сумму серии платежей или обязательств. При этом было видно, что сумма серии зависела от используемой нормы процента и даты, на которую вычислялась сумма. На основе правила эквивалентности для таких серий можно сформулировать следующее утверждение при данной норме сложного процента две серии платежей являются эквивалентными, если датированные суммы этих серий на любую общую дату равны. Таким образом, если стоимость холодильника равна 3 млн руб., то любая серия платежей, использованная при его покупке, должна иметь стоимость на настоящий момент (текущую стоимость) 3 млн руб. Равенство, устанавливающее, что датированные суммы двух серий на общую дату равны, называется уравнением эквивалентности, или равенством стоимостей. Дата, используемая в этом равенстве, называется датой сравнения. Из свойства 1 следует, что в качестве даты сравнения может быть использована любая дата.  [c.46]


Теперь нужно выбрать дату сравнения. Может быть использована любая дата (обычно выбирается самая поздняя). В нашем примере это восемь лет (шестнадцать полугодовых периодов). Равенство эквивалентности получается преобразованием всех сумм к дате сравнения и приравниванием датированных сумм серий. Это дает  [c.47]

Выберем конец четвертого года в качестве дать сравнения, хотя любая другая дата была бы также возможна. Все суммы преобразовываются к дате сравнения, и датированные суммы серий приравниваются, образуя уравнение эквивалентности  [c.48]

Деньги стоят у 4 = 3 %. Найти датированную сумму по окончании пяти лет для серии платежей 10 млн руб. через шесть лет и 20 млн руб. через десять лет.  [c.53]

Деньги стоят 2 = 5 %. Найти датированную сумму по окончании трех лет для серии платежей 5 млн руб. через пять лет и 8 млн руб. через восемь лет.  [c.53]

Деньги стоят jz = 4 %. Найти датированную сумму по окончании шести лет для серии платежей 10 млн руб. через три года и 15 млн руб. через восемь лет.  [c.53]

Деньги стоят Д = 6 %. Найти датированную сумму по окончании семи лет для серии платежей 6 млн руб. через два года и 9 млн руб. через десять лет.  [c.53]

Настоящая стоимость аннуитета определяется как датированная сумма, эквивалентная всей серии платежей на начало срока аннуитета. Итоговая сумма аннуитета определяется как датированная сумма, эквивалентная всей серии платежей аннуитета на конец срока. Таким образом, настоящая стоимость обыкновенного аннуитета является эквивалентной суммой, выплачиваемой за один период платежа до даты первой вьь платы. Итоговая сумма обыкновенного аннуитета является эквивалентной суммой на момент  [c.58]

Заметим, что для получения настоящей стоимости А этого аннуитета А и S являются датированными суммами одной и той же серии платежей. Следовательно, они эквивалентны. Отсюда следует, что  [c.61]

Сумма двух или более датированных сумм, по шаемых в различные даты, практически не им( смысла. Предположим, например, что 20 000 р погашаются через два года, а 30 000 руб. - че пять лет. Сумма 20 000 + 30 000 = 50 000 руб. связана с какой-либо датой и поэтому мало о ч говорит. Однако если все рассматриваемые су мы преобразовать в эквивалентные датировг ные суммы с одной и той же датой погашения, сумма таких эквивалентных сумм приобрети смысл и называется датированной суммой epi Она будет изменяться в зависимости от даты, которой преобразованы эквивалентные сумм Для различных датированных сумм одной и т же серии справедливо следующее свойство датированные суммы одной и той же epi определенные для различных дат, являют эквивалентными.  [c.42]


Смотреть страницы где упоминается термин Серии датированных сумм

: [c.43]    [c.44]