Все остальные ветви отвечают колебаниям с частотой со с2 /h. Для этих колебаний время распространения возмущения по толщине сравнимо с периодом колебаний. Поскольку со - °° при h - 0, соответствующие колебания естественно назвать высокочастотными. Например, при п = 1, с2 = 2500 м/с, h = 1 мм, СО] = 4-105 Гц, т.е. частота находится в ультразвуковой области. Колебания оболочек с такой частотой могут быть существенны в задачах об ударе или в задачах о колебаниях, вызванных электромагнитным полем. Отметим, что для неоднородных по толщине оболочек со значительным перепадом упругих модулей значение oi существенно меньше и может попасть даже в область звуковых частот. [c.315]
Учет взаимодействия ветвей. Простейшие уравнения высокочастотных колебаний. Естественно попытаться описать взаимодействие ветвей слагаемыми, которые малы в области длинных волн и отбрасьшание которых и приводит к ортогональности ветвей по энергии. При этом, поскольку [c.321]
Одним из простейших тестов для проверки двумерных теорий является сравнение дисперсионных кривых по двумерной и трехмерной теориям. Дисперсионные кривые для поперечных колебаний пластин, соответствующие уравнениям (4.32), (4.33) и точной теории, приведены на рис. 49 (штриховая и сплошная линия).. Имеется очень хорошее совпадение в области длинных волн и качественное соответствие в области коротких волн. Высокочастотные продольные колебания пластин. Построим теперь уравнения, которые описывают ветви /-i(O) и Ац(1). Отметим, что эти ветви надо включать в рассмотрение одновременно, так как, согласно картине дисперсионных кривых для продольных волн в слое при v = 0,3, изображенной на рис. 50, они сильно взаимодействуют. Более того, при е = 1/2 (v = 1/3) собственные частоты этих ветвей совпадают, и их взаимодействием нельзя пренебречь. Для простоты ограничимся случаем пластин, когда продольные и поперечные колебания разделяются (теория высоко частотных колебаний оболочек с учетом ведаей Aj (0) и Ац(1) построена в работе [37]). [c.324]
Смотреть страницы где упоминается термин Высокочастотные ветви
: [c.322] [c.317]Смотреть главы в:
Вариационные принципы механики сплошной среды -> Высокочастотные ветви