Множество Q (Q s M) всех значений х, при которых функциональный ряд (8.3) сходится (как числовой ряд), I называется областью сходимости этого ряда. [c.174]
Если функциональный ряд сходится на множестве L, то на этом множестве сходимость не обязана быть равномерной, однако на некотором подмножестве множества L сходимость может оказаться уже равномерной. [c.175]
Определение ряда, сходящиеся и расходящиеся ряды. Сумма ряда. Критерий Коши сходимости ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами признак сравнения, признак сходимости Даламбера, признак сходимости Коши, интегральный признак сходимости ряда. Понятие о функциональном ряде. Равномерная и поточечная сходимость последовательности функций. Теорема Вейерштрасса об абсолютной и равномерной сходимости функционального ряда. [c.15]
Признак равномерной сходимости Вейер-штрасса. Если члены функционального ряда ft(x) + + / ( )+ + /л ( ) + удовлетворяют на множестве L неравенствам [c.175]
Смотреть главы в:
Справочник по математике для экономистов -> Сходимость функциональных рядов