Пусть А — матрица размера т х п. Векторы ve А и ve Д, очевидно, состоят из одних и тех же тп компонент, однако расставленных в разном порядке. Следовательно, существует единственная матрица перестановки, переводящая ve А в ve А . Эта матрица называется коммутационной 1 и обозначается Ктп или Кт п (если тг = гг, мы часто будем писать Кп). Таким образом, [c.77]
Основное свойство коммутационных матриц (которое, собственно, и дало им название) позволяет переставлять ( коммутировать ) матрицы, входящие в кронекеровское произведение. [c.78]
В заключительной главе первой части книги обсуждается ряд специальных тем, относящихся к матричному исчислению, на которые будут ссылки в дальнейшем. В их числе — некоторые результаты о присоединенных матрицах ( 2 и 3), произведениях Адамара ( 6), коммутационных и дуплицирующих матрицах, а также сведения об окаймленных матрицах Грама с приложениями для решения некоторых матричных уравнений. [c.69]