Уравнение (8.39) представляет собой уравнение ADL порядка (0,1) и может быть оценено нелинейным методом наименьших квадратов после обратного преобразования Койка. Заметим, впрочем, что состоятельные оценки параметров уравнения (8.39) можно получить и обычным методом наименьших квадратов, так как в уравнении объясняющая переменная Yf не коррелирует со значением случайного члена е в момент времени t (см. 8.1). [c.207]
Модель (8.43) можно оценить, применив обратное преобразование Койка и затем нелинейный метод наименьших квадратов. [c.208]
Применим теперь к уравнению (8.43) обратное преобразование Койка [c.210]
Обратное преобразование Койка 203 Объясненная часть переменной 10, 18 Определение вероятности классическое 24 [c.302]
Заметим, что переменные X не коррелируют с ошибками Е, так что, применив обратное преобразование Койка, мы решили проблему коррелированности регрессоров со случайными членами. Однако применение обычного метода наименьших квадратов к модели (8.32) оказывается на практике невозможным из-за бесконечно большого количества регрессоров. Разумеется, в силу того, что коэффициенты входящего в модель ряда убывают в геометрической прогрессии, и, стало быть, сам ряд быстро сходится, можно было бы ограничиться сравнительно небольшим числом лагов. Однако и в этом случае мы столкнулись бы по крайней мере с двумя трудно решаемыми проблемами. Во-первых, возникла бы сильная мультиколлинеарность, так как естественно ожидать, что лаговые переменные сильно коррели-рованы. Во-вторых, уравнение оказалось бы неидентифицируемым. В модели на самом деле присутствует всего четыре параметра. Между тем как, взяв всего лишь три лага, мы бы получили оценки пяти параметров. [c.203]
Обратим внимание на то, что хотя с помощью обратного преобразования Койка устранена коррелированность регрессо-ров с ошибками, но автокорреляция ошибок приобретает сложную структуру, и устранение ее может оказаться практически невозможным. Так что хотя получаемые таким образом оценки оказываются состоятельными, они обладают всеми теми недостатками, о которых подробно говорилось в гл.7. [c.204]