В условиях теоремы 2 предположим, что М и Z являются (локально) квадратично интегрируемыми мартингалами. В этом предположении определена их предсказуемая квадратическая ковариация [c.92]
Коэффициент корреляции р рассчитывается делением ковариации X и Y на произведение среднего квадратического отклонения X и среднего квадратического отклонения Y. В формализованном виде записывается так [c.101]
Заметьте, что табл. 2.14 (а) и (б) отличаются от табл. 2.13 (а) и (б) тем, что их диагонали, проходящие из верхнего левого угла до нижнего правого, должны по определению быть равны единице. Чтобы доказать это, вспомним, что числитель в выражении (2.24) представляет собой ковариацию переменной, но согласно выражению (2.23) в этих условиях становится дисперсией. Также обратите внимание на то, что знаменатель — это произведение средних квадратических отклонений двух переменных. В случае корреляции переменной с самой собой знаменатель был бы квадратом среднего квадратического отклонения, т.е. дисперсией. Следовательно, числитель и знаменатель являлись бы одной и той же дисперсией, а результат должен равняться единице. [c.102]
По интуиции мы ожидаем, что немногие (если вообще какие-то) временные ряды курсов валют или уровней индексов будут стационарными, поскольку возрастающие и падающие значения являются основной чертой финансовых переменных. Хотя норма прибыли, требуемая инвесторами, обычно зависит от неопределенности, связанной с инвестициями, и не зависит от уровня индекса. Таким образом, норма прибыли может обладать постоянными средней и средним квадратическим отклонением и ковариацией наблюдений, зависящей только от промежутков между наблюдениями. [c.319]
Однако среднее квадратическое отклонение портфеля не равно взвешенной по стоимости средней из средних квадра-тических отклонений отдельных ценных бумаг, потому что должна быть учтена ковариация в каждой паре активов. Для иллюстрации этого среднее квадратическое отклонение портфеля из двух активов составляет [c.441]
Понятие средняя акция так же условно, как понятие средняя американская се мья Среднестатистическая семья должна состоять из 2 73 члена, глава семьи должен быть в возрасте 34.6 года годовой доход семьи должен составлять 28362 дол. и т п Ни одна реальная семья не имеет показателей, совпадающих со средними, однако лю бую из семей можно сравнить со среднестатистической. Аналогично средняя акция — это статистическое понятие определяемое в терминах ожидаемой доходности, среднего квадратического отклонения доходности и ковариации с другими активами [c.79]
Однако среднее квадратическое отклонение портфеля не рав но взвешенной по стоимости средней из средних квадратически отклонений отдельных ценных бумаг, потому что должна быт учтена ковариация в каждой паре активов. Для иллюстрации это [c.418]
Смотреть страницы где упоминается термин Квадратическая ковариация
: [c.375] [c.92] [c.42] [c.517] [c.441]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.367 , c.375 ]