Подробное рассмотрение детерминаций, тщательный анализ понятия и областей их приложения дан в монографии С. В. Чеснокова [3.15]. Силлогистические схемы, расширяющие понятие силлогистики Аристотеля на случай работы с частотными квантификаторами, заимствованы из работы [3.16]. В последнее время на основании этой модели Е. И. Ефимовым предложена другая конструкция для расширения понятия силлогизма Аристотеля. В его конструкции используются не условные вероятности, как в конструкции Чеснокова, а вероятности совместных событий. Это позволило Е. И. Ефимову построить процедуру оценки истинности силлогизма (т. е. нахождения границ интервала, в которых находится значение соответствующих вероятностей для заключительной детерминации), которая не требует для своего осуществления решения громоздкой задачи дробно-линейного программирования. Однако до настоящего времени не удалось доказать эквивалентность определения понятия истинности силлогизмов, используемых в моделях Чеснокова и Ефимова. Интересные соображения о способах вычисления истинности для полисиллогизмов, интерпретируемых в виде причинно-следственных сетей, можно найти в работе [3.17]. [c.263]
Модусы силлогизмов Аристотеля [c.281]
Вместе с этим возникла и особая наука - методология, раскрывающая принципы и законы достижения истины в разных областях научного знания. Такой наукой была и остается философия. Огромную роль в ее разработке и развитии сыграл греческий философ Аристотель, создавший основные принципы формальной логики, которая лежит в основе общенаучного метода познания. Это наука о рассудочном знании, о его понятиях, умозаключениях, силлогизмах и т.д., без правильного использования которых невозможно перейти к научной теории, в том числе и экономической. [c.43]
Интуитивно ясно, что детерминации тесно связаны с нечеткими выводами, когда квантификаторы частоты оцениваются статистическими вероятностями. Это действительно так. Мы проиллюстрируем их связь на примере обобщения понятия силлогизма, являющегося классическим объектом в логике. Как известно, Аристотель предложил 19 основных модусов силлогизмов, которые дают всегда верные результаты. Кроме того, имеется еще пять модусов, которые представляют собой ослабленные основные модусы. Например, для модуса (все а суть Ь все b суть с)=>(все а суть с) ослабленный модус имеет вид (все а суть Ь) (все Ь суть с)= (некоторые а суть с). Остальные модусы четырех возможных фигур Аристотеля, кроме этих 24, не являются в строгом смысле истинными. Детерминации позволяют расширить множество модусов, оперирование которыми становится возможным за счет введения в них частотных квантификаторов. [c.148]
Пример 3.33. Пусть 0<х<е и 0
А примерно 50 лет назад школьников английских средних школ начали учить решать силлогизмы, выдуманные еще такими умами, как Платон и Аристотель. [c.91]
Наличие х в данном неравенстве связывает точность заключительной детерминации с точностями детерминаций, входящих в посылки. Это область обобщенных силлогизмов. Если, например, х=1, то P(bla) = , P( lb)= и Р(с/а)=1. Мы получаем известный аристотелевский силлогизм, называемый обычно Barbara. Интересно, что при х=1 оказываются незначимыми значения v, т. е. характер контекста силлогизма. Это означает, что то условие v=2, которое всегда подразумевается в классическом истолковании силлогизмов Аристотеля, не является обязательным для модусов типа Barbara. Если отказаться от одинаковости ограничений v в контексте, то можно получать и другие расширения силлогизмов. Отметим, что значение v легко связывается с квантификаторами оценки частоты типа часто, очень часто, почти всегда. А если правые ограничения в контексте также сделать различными и отличными от единицы, то контекст будет определять частотные квантификаторы, с которыми входят в схему вывода посылки силлогизма. [c.152]