При рассуждении по дедукции обычно исходят из некоторого общего положения, под которое подводится частный случай, и делают вывод от общего к частному. Дедуктивное умозаключение, состоящее из двух посылок, называется силлогизмом. Например [c.45]
Иногда в дедуктивных рассуждениях большую посылку опускают как само собой разумеющуюся. Такой свернутый силлогизм называется энтимемой. Например [c.46]
Но это далеко не так. К примеру, лидер сетевого маркетинга, убеждая новичков в том, что за сетевым бизнесом будущее, приводит следующий аргумент В продаже появляется все больше книг, журналов и газет о сетевом маркетинге . Он полагает, что в голове у слушателей та же большая посылка силлогизма, что и у него Серьезное дело имеет информационное обеспечение и, следовательно, слушатели придут к выводу Сетевой маркетинг — [c.60]
Конкретная ситуация также не должна представлять из себя документ технической экспертизы в какой бы то ни было области, изобилующий великим множеством цифр, данных и других технических деталей. Но главного — человека и его действий — вы либо не найдете совсем, либо они просто задвинуты техникой. Дело в том, что когда в КС много технических подробностей, то это вызывает у студентов вполне естественную склонность заниматься именно ими. Это легче и более знакомо из множества других традиционных курсов и дисциплин. И главное, они делают это потому, что опять появляется возможность получить единственно верный ответ , манипулируя бесчисленными комбинациями цифр, данных и деталей. Опыт преподавания МКС свидетельствует, что студенты практически каждый раз стараются склониться к этому. Обучая действию (управлению , необходимо насыщать КС событиями, персонажами, чувствами, эмоциями, динамикой и многим другим, что делает ее частью реальной жизни, принесенной в класс. Близким к тому, как должна выглядеть КС, является замечательное высказывание П.Я. Чаадаева После того как много рассказано, остается еще разгадывать. Тогда множественность событий, хаос фактов исчезает, подчинись рассуждению на месте рассказа появляется аргумент, силлогизм и, в конце концов, нравственный закон времени . [c.647]
Интуитивно ясно, что детерминации тесно связаны с нечеткими выводами, когда квантификаторы частоты оцениваются статистическими вероятностями. Это действительно так. Мы проиллюстрируем их связь на примере обобщения понятия силлогизма, являющегося классическим объектом в логике. Как известно, Аристотель предложил 19 основных модусов силлогизмов, которые дают всегда верные результаты. Кроме того, имеется еще пять модусов, которые представляют собой ослабленные основные модусы. Например, для модуса (все а суть Ь все b суть с)=>(все а суть с) ослабленный модус имеет вид (все а суть Ь) (все Ь суть с)= (некоторые а суть с). Остальные модусы четырех возможных фигур Аристотеля, кроме этих 24, не являются в строгом смысле истинными. Детерминации позволяют расширить множество модусов, оперирование которыми становится возможным за счет введения в них частотных квантификаторов. [c.148]
Если вернуться к рассмотрению силлогизмов Аристотеля и взять тот модус, который мы только что рассмотрели, то для него Ll= =L2=L =1. Относительно М1, М2 и М3 ничего сказать нельзя. Они могут быть любыми интервалами в полуинтервале (0,1]. [c.148]
Введенные нами характеристики трех детерминаций, определяющих силлогизм, вычисляются по стандартным формулам на основании табл. 3.13. В соответствии с этой таблицей величина i, например, равна [c.149]
Аналогично определяются и остальные характеристики детерминаций, образующих силлогизм. [c.149]
Поставим теперь перед собой задачу поиска силлогизмов, в которых участвовали бы частотные квантификаторы, и пусть последние соответствуют соотношениям, связанным с точностью и полнотой детерминаций, входящих в силлогизм. [c.149]
Пример 3.32. В качестве примера такого силлогизма рассмотрим рассуждение [c.149]
По-видимому, читатели не согласятся с верностью полученного вывода. Но если предположить, что эти рассуждения относятся к военному времени, то в ситуации, когда класс водителей автобусов почти включался в класс женщин, такое утверждение могло бы оказаться верным. Значит, все дело в том, как связаны друг с другом эти классы, что определяется введенными нами характеристиками детерминаций, образующих модус силлогизма. [c.149]
Задачу построения силлогизмов, удовлетворяющих некоторым заранее заданным требованиям, учитывающим их обоснованность, можно сформулировать во вполне строгой форме. Вернемся к табл. 3.13. Будем считать KI неизвестными. Выпишем набор ограничений, которым эти неизвестные должны удовлетворять. [c.149]
Следующие шесть ограничений, которые можно назвать ограничениями на контекст силлогизма, вытекают из того, что частоты, с которыми встречаются a, b и с, должны лежать в некоторых заданных пределах [c.149]
Четырнадцать параметров в этих ограничениях (верхние и нижние границы в неравенствах) дают весьма широкие возможности. Их задание определяет вид тех частотных квантификаторов, которые используются в посылках силлогизма. Нас же интересуют значения четырех ограничений для точности и полноты детерминации сн>а, которая является заключением силлогизма [c.150]
Тогда при заданных ограничениях и таких яг-, что все 15 ограничений удовлетворяются, можно утверждать, что точность и полнота детерминации ска, которые мы можем обозначить через г и s, удовлетворяют ограничениям /"о<г г1 и SQ S SI. Решение сформулированной задачи можно свести к задаче дробно-линейного программирования. Результатом ее решения будет нахождение таких областей в пространстве xt, в которых будет реализовываться вывод с помощью силлогизма с заданными фиксированными значениями квантификаторов. Для этого только еще нужно сопоставить словесным оценкам этих квантификаторов некоторые отрезки или интервалы на отрезке [О, 1]. [c.150]
Пример 3.33. Пусть 0<х<е и 0
В областях 3 и 4 силлогизм существует, а в области 5 не существует. Открытые границы областей показаны штриховкой. [c.153]
Вот пример силлогизма, содержащегося в области существования силлогизма, показанной на рис. 3.28. [c.153]
Подробное рассмотрение детерминаций, тщательный анализ понятия и областей их приложения дан в монографии С. В. Чеснокова [3.15]. Силлогистические схемы, расширяющие понятие силлогистики Аристотеля на случай работы с частотными квантификаторами, заимствованы из работы [3.16]. В последнее время на основании этой модели Е. И. Ефимовым предложена другая конструкция для расширения понятия силлогизма Аристотеля. В его конструкции используются не условные вероятности, как в конструкции Чеснокова, а вероятности совместных событий. Это позволило Е. И. Ефимову построить процедуру оценки истинности силлогизма (т. е. нахождения границ интервала, в которых находится значение соответствующих вероятностей для заключительной детерминации), которая не требует для своего осуществления решения громоздкой задачи дробно-линейного программирования. Однако до настоящего времени не удалось доказать эквивалентность определения понятия истинности силлогизмов, используемых в моделях Чеснокова и Ефимова. Интересные соображения о способах вычисления истинности для полисиллогизмов, интерпретируемых в виде причинно-следственных сетей, можно найти в работе [3.17]. [c.263]
Модусы силлогизмов Аристотеля [c.281]
А примерно 50 лет назад школьников английских средних школ начали учить решать силлогизмы, выдуманные еще такими умами, как Платон и Аристотель. [c.91]
Силлогизмы представляют собой необходимое для заключения логическое построение посылок. Простейший силлогизм выглядит следующим образом [c.91]
Вот еще один силлогизм Все люди смертны Сократ - человек Следовательно, Сократ смертен. [c.91]
Греки утверждали, что изучение силлогизмов и логики позволяет нам обнаруживать ошибочные умозаключения [c.91]
По Фридмену, вообще не существует объективной процедуры, регулирующей этот процш. Построение гипотез является творческим актом вдохновения, интуиции, изобретения, i ч суть заключается в обнаружении чего-то нового в знакомом материале. Этот процесс им обсуждать в психологических, а не в логических категориях изучать по автобиографиям биографиям, а не трактатам о научном методе, и стимулировать его с помощью эфори i моа и примеров, а не силлогизмов или теорем (Фридмен М. Указ. соч. С. 51 ]. [c.332]
Нашу постановку задачи можно упростить. Так как из ограничений 2, 4, 6 следует строгая положительность знаменателей в ограничениях 8—15, то все ограничения можно переписать в линейной форме. Кроме того, если еще учесть, что P(uv)=P(ulv)P(v) и перейти от условных частот к частотам Р (ab), Р (ас) и Р ( b), то и целевые функции в нашей задаче можно выразить в линейной форме (для этого нужно будет изменить значение ограничений). Тогда задача поиска обобщенного (детерминационного) силлогизма будет сведена к стандартной задаче линейного программирования. [c.150]
Наличие х в данном неравенстве связывает точность заключительной детерминации с точностями детерминаций, входящих в посылки. Это область обобщенных силлогизмов. Если, например, х=1, то P(bla) = , P( lb)= и Р(с/а)=1. Мы получаем известный аристотелевский силлогизм, называемый обычно Barbara. Интересно, что при х=1 оказываются незначимыми значения v, т. е. характер контекста силлогизма. Это означает, что то условие v=2, которое всегда подразумевается в классическом истолковании силлогизмов Аристотеля, не является обязательным для модусов типа Barbara. Если отказаться от одинаковости ограничений v в контексте, то можно получать и другие расширения силлогизмов. Отметим, что значение v легко связывается с квантификаторами оценки частоты типа часто, очень часто, почти всегда. А если правые ограничения в контексте также сделать различными и отличными от единицы, то контекст будет определять частотные квантификаторы, с которыми входят в схему вывода посылки силлогизма. [c.152]
Чесноков С. В. Силлогизмы в детерминационном анализе.— Изв. АН СССР Техническая кибернетика, 1984, № 5, с. 55—83. [c.274]