Эти корни могут быть действительными и комплексными. Значения корней в разложении (7.1) могут повторяться (кратные корни). Вместе с комплексным корнем Xj = a,j + i j в выражении (7.1) имеется комплексно-сопряженный корень x =aj—i j. Произведение линейных множителей (х — Xj)(x — Xj), содержащих комплексно-сопряженные корни, может быть записано в виде х + рх+д. Многочлен (7.1) в этом случае принимает следующий вид [c.153]
Примечание 1. В общем случае, если характеристическое уравнение (9.19) содержи нулевой корень кратности s, а правая часть неоднородного уравнения предсташяет собой мно очлен Р (х) степени п то частное решение этого уравнения ищется в ннде Q (t) r, где Q,, (л) многочлен степени п с нешвсстными коэффициентами, которые опре деляются вышеуказанным методом [c.179]