Обозначим через x(t) вектор валовых выпусков отраслей экономики в году t, а через y(t) — вектор конечного продукта в году t. Тогда межотраслевой баланс цля года t по аналогии с (2.3) можно представить в виде [c.270]
Пусть выпуск в году t—i фиксирован. Тогда баланс (3.4) описывает связь между чистым конечным продуктом y(t) и соответствующими валовыми выпусками x(t). Это соотношение отличается от модели (2-.-30, на основе которой при продуктивной матрице А при любом неотрицательном векторе конечного продукта можно было найти неотрицательный вектор валовых выпусков отраслей. Для модели (3.3) неотрицательные значения валовых выпусков отраслей могут быть получены только в весьма узком диапазоне значений векторов чистого конечного продукта. Поэтому модель (3.3) может быть использована для поиска таких зна- [c.271]
Для того чтобы построить согласованный с потребностями непроизводственной сферы план развития комплексов отраслей производственной сферы на третьем этапе программно-целевого планирования, можно использовать многоотраслевую динамическую модель, например (3.1), (3.2), (3.4) — (3.7). Чтобы модель (3.1), (3.2), (3.4) — (3.7) можно было использовать на третьем этапе, в ней необходимо x(t считать вектором валовых выпусков комплексов отраслей производственной сферы, y(f) — потреблением отраслей непроизводственной сферы, а ограничение (3.5) заменить на ограничение, учитывающее, что часть трудовых ресурсов Lit) отвлекается в непроизводственную сферу для реализации социальных программ. Модель приобретает вид [c.281]
С помощью этой модели может быть решена задача определения валовых выпусков продукции отраслей с учетом затрат на ликвидацию загрязнений, которая была ранее описана, но лишь с предположением, что отходы по каждому виду загрязнителей пропорциональны валовым выпускам продукции отраслей, а затраты на ликвидацию загрязнений пропорциональны объемам загрязнений, подлежащих ликвидации. В этой модели учтены только производственные загрязнения Ап и вторичные загрязнения А2Т Вектор Х2 + Y2 характеризует общие объемы отходов по каждому виду загрязнений, образовавшихся в течение года в результате производственной деятельности. Загрязнения, которые образуются в сфере конечного потребления, могут быть отражены в модели также, как это сделано для производственных загрязнений. В системе уравнений (5.39 — 5.40) неизвестными являются вектор валовых выпусков продукции отраслей Х и вектор подлежащих ликвидации объемов загрязнений Х2. Они могут быть найдены, если заданы вектор конечных выпусков продукции отраслей У, и вектор объемов загрязнений, которые в настоящее время не могут быть ликвидированы Yr Но сразу по данной системе уравнений этого сделать нельзя. Преобразуем эту систему. [c.238]
Наиболее упрощенной модификацией модели Леонтьева— Форда является задача нахождения Х и К, при заданных Y, и Х2. В этом случае вектор валовых выпусков Х1 равен [c.240]
Вектор х называется вектором валового выпуска, вектор у называется вектором конечного потребления, а матрица А — матрицей прямых затрат. Соотношение (1.3) называется уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложенной интерпретацией матрицы А и векторов х и у это соотношение называют также моделью Леонтьева. [c.256]
В соответствии с этим рассуждением сумму у + Ау + А2у +. .. называют вектором полных затрат, а сделанное выше заключение формулируется так вектор валового выпуска х совпадает с вектором полных затрат. [c.261]
В общем случае такие модели включают следующие компоненты а) Пара векторов затрат ресурсов х и выпусков продуктов — у, компоненты которых представляют собой интенсивности потоков каждого ресурса и продукта. Такую пару (х, у) принято называть технологическим способом, технологией или производственным процессом, вектор у — вектором валовых выпусков, вектор ъ = у - х — вектором чистых выпусков. [c.416]
Вектор валовых выпусков 416 [c.461]
Пусть at. обозначает расход i-того продукта на производство единицы /-того продукта, i, j = 1, 2,. .., п. Для вектора конечного продукта будем использовать обозначение х = (xv x2,. .., хп) для вектора валового выпуска — обозначение у = (уг, yz,. .., уа). Балансовые соотношения между объемами продуктов представляют собой систему равенств [c.677]
W — вектор валового выпуска отраслей народного хозяйства [c.173]
Дана матрица межотраслевых поставок и вектор валового выпуска] х [c.7]
Найти вектор валовых выпусков [c.8]
Определить вектор валовых выпусков х, если матрица затрат и вектор конечного продукта известны [c.8]
Составить модель Леонтьева и с ее помощью найти вектор валовых] выпусков, если матрица затрат и вектор конечного продукта помещены в таблице 2. Составить модель с коэффициентами распределения. [c.8]
Пусть п отраслей агрегируются, т.е. объединяются, в т новых отраслей. Порядок агрегирования задан. Для п отраслей, имеющихся до агрегирования, заданы матрица коэффициентов прямых затрат Л, вектор валового выпуск х и вектор конечного продукта у. Если вектор у не задан, то он находится из балансового уравнения Ах + у = х по формуле [c.13]
Вектор валового выпуска х и матрица коэффициентов прямых затрат [c.15]
Порядок агрегирования четырех отраслей задан 1,4 => 1 2,3 = > 2. Матрица коэффициентов прямых затрат, векторы валового выпуска этих отраслей даны [c.18]
Найти векторы валового выпуска, добавленной стоимости, затрат, доли затрат и добавленной стоимости в валовом продукте, межотраслевые поставки продукции, составить таблицу межотраслевого баланса. [c.18]
Валовой выпуск по каждому продукту и по цехам определяется путем перемножения матрицы А 1 на вектор V. Получаемая при этом матрица производственной программы обозначается через X [c.186]
В чем причина неудачной постановки задачи Причина очевидна мы могли неограниченно увеличивать валовые выпуски отраслей, лишь бы вектор выпусков был сбалансирован соотношением (2.8) (или (2.3)) по производственному потреблению. В реальной экономической системе валовые выпуски отраслей ограничены не только из-за ограничений по сырью, топливу и энергии, но и по другим причинам, которые мы не рассмотрели. Для правильной постановки задачи хотя бы главные из этих причин необходимо учесть. Вспомним предыдущую главу в производственной функции экономики ресурсами считались основные фонды и трудовые ресурсы. В межотраслевой модели, рассматриваемой нами сейчас, каждая отрасль описывается функцией затрат (2.2), в которой учитывается лишь производственное потребление промежуточного продукта. Отсутствие учета основных фондов и трудовых ресурсов — одна из причин неправильной постановки задачи. Попробуем включить эти ресурсы в описание отрасли. Для этого обычно используется производственная функция с постоянными пропорциями [c.139]
Пусть имеется один вид ограниченного ресурса — трудовые ресурсы. Обозначим вектор прямых затрат труда на единицу валового выпуска продукции (затрат труда в отрасли в расчете на единицу ее валового выпуска) через /. и вектор прямых затрат труда на ликвидацию загрязнений через /2. Обозначим далее через L ресурсы труда, тогда [c.240]
Следует, однако, помнить, что помимо ресурсов, воспроизводимых внутри системы и являющихся обычными продуктами производства, существуют также ресурсы, которые вводятся в систему извне, и их максимальный объем вовлечения ограничен (так называемые ограниченные факторы производства). Характерно, что уровень деятельности ограничен не только трудом, но в зависимости от выбора продолжительности периода производства также и основными фондами, главными составными элементами которых являются производственные здания и станки, а также землей и многими другими важными ресурсами. Если через В обозначить матрицу коэффициентов затрат ограниченных ресурсов на единицу валового выпуска продукции каждой из отраслей и через b — вектор ограниченных ресурсов, то реально достижимый объем выпуска продукции должен отвечать следующему условию [c.240]
Уравнения межотраслевого баланса можно использовать для целей планирования. В этом случае задача ставится так для предстоящего планового периода [То м задается вектор у конечного потребления. Требуется определить вектор х валового выпуска. -Проще говоря, нужно решить задачу сколько следует произвести продукции различных видов, чтобы обеспечить заданный уровень конечного потребления В этом случае необходимо решить систему линейных уравнений (1.3) с неизвестным вектором х при заданной матрице А и векторе у. При этом нужно иметь в виду следующие особенности системы (1.3) [c.256]
Итак, модель Леонтьева продуктивна, если любой вектор у > О конечного потребления можно получить при подходящем валовом выпуске х > 0. [c.257]
Для получения валового выпуска х, обеспечивающего конечное потребление У, нужно прежде всего произвести комбинацию товаров, описываемую вектором у. Но этого мало, так как для получения у нужно затратить (а значит, сначала произвести) продукцию, описываемую вектором Ау. Но и этого недостаточно в связи с тем, что для получения Ау нужно произвести дополнительные затраты, описываемые вектором А(Ау) = А2у и т. д. - [c.260]
Система уравнений МОБ является отражением реальных экономических процессов, в которых содержательный смысл могут иметь лишь неотрицательные значения валовых выпусков, поэтому вектор валовой продукции состоит из неотрицательных компонентов. Экономическая система обеспечивает положительный конечный выпуск по всем отраслям, если матрица коэффициентов прямых материальных затрат удовлетворяет условию продуктивности X > АХ. Это означает существование положительного вектора конечной продукции Y > 0 для модели МОБ (25.6). [c.513]
Пусть в системе заданы вектор поступления экзогенных ресурсов R и вектор внешнего валового выпуска всех видов продукции Q. Поскольку объем потребляемых системой ресурсов складывается из поступлений экзогенных и воспроизведенных ресурсов, то ограничение на уровень потребляемых системой ресурсов в задаче планирования приобретает вид [c.59]
Найти вектор конечного продукта у, если валовый выпуск четырех] отраслей составляет соответственно 100, 50, 200 и 100 единиц, а матрица затрат А задана следующим образом [c.7]
В решении (5.41—5.42) вектор (В 1 У,) характеризует валовые выпуски продукции отраслей при условии ликвидации всех загрязнений, образовавшихся в течение данного года в результате производственной деятельности (здесь и далее полагаем А22 = 0). Иначе (Вп У,) — это вектор валовых выпусков продукции отраслей в случае, если бы все образующиеся в течение года загрязнения были бы ликвидированы (В 2 Y2) — вектор потенциальных затрат промежуточной продукции. Промежуточная продукция — это часть всей продукции, представляющая закупки данного вида продукции отраслями-потребителями в качестве исходных материалов для производства их продукции на ликвидацию неликвидируемых загрязнений. Этот вектор является частичной характеристикой обычно неучитываемых издержек производства. (В2 У,) — вектор потенциальных отходов производства в случае ликвидации всех загрязнений. [c.239]