Недостающие данные, например, распределения переходных вероятностей в модели эволюции макросреды или в модели изменения состояния трубопроводов, предлагается восстанавливать путем экспертного логического анализа [122]. Авторы исходят, из убеждения, что прогнозы будущего, особенно далекого, всегда основываются на субъективных представлениях экспертов, в частности, на их понимании конкретных целей стратегического планирования компании. Сама потребность в таком планировании обусловлена желанием найти эффективные способы адаптации системы к возможным неблагоприятным изменениям ситуации и состояния системы в будущем (в том числе, вызванным факторами надежности). Для применения формального аппарата эксперт должен каким-то образом описать эти неблагоприятные ситуации и их развитие во времени. Лучшим способом такого описания мы считаем использование марковских случайных процессов (цепей), в которых переходные вероятности определяются с помощью специальных процедур экспертного логического анализа. [c.261]
Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и дискретным временем называют марковской цепью. Для такого процесса моменты fj, /2,. .., когда система S может менять свое состояние, рассматривают как последовательные шаги процесса, а в качестве аргумента, от которого зависит процесс, выступает не время t, а номер шага 1, 2,. .., k,. .. Случайный процесс в этом случае характеризуется последовательностью состояний 5(0), S(l), 5(2),. .., S(k),. .., где 5(0) — начальное состояние системы (перед первым шагом) 5(1) - состояние системы после первого шага S(k) - состояние системы после Л-го шага... [c.43]
Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем называется непрерывной цепью Маркова при условии, что переход системы из состояния в состояние происходит не в фиксированные, а в случайные моменты времени. [c.48]
Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и дискретным временем обычно называют марковской цепью. Для такого процесса моменты времени г,, t2,. .., когда система S может менять свое состояние, удобно рассматривать, как последовательные шаги процесса, а в качестве аргумента, от которого зависит процесс, рассматривать не время t, а номер шага 1, 2,. .., /с,. ... [c.147]
Таким образом, в системе S протекает однородный марковский дискретный случайный процесс с дискретным временем, т.е. имеем однородную марковскую цепь. [c.29]
Процесс с дискретным временем процесс с непрерывным временем случайная последовательность марковская цепь вероятности состояний переходные вероятности матрица переходных вероятностей вероятности задержки однородная марковская цепь стохастическая матрица двоякосто-хастическая матрица размеченный граф состояний вектор начального распределения вероятностей. [c.32]
Одной из основных моделей случайных процессов, используемой в прогнозировании, является модель марковских цепей. Такими моделями, которые могут быть включены в системы поддержки принятия решений, описывается большое количество физических, биологических, экономических, технических и других явлений. Применительно к нефтяной и газовой промышленности - это процессы технического обслуживания и ремонта нефтяных и газовых скважин, объектов транспорта нефти и газа, оборудования нефте-(газо)перерабатывающих заводов процессы планирования и организации проведения геолого-технических мероприятий и геофизических исследования скважин, управления запасами и др. [c.339]
Результаты, полученные Л.Больцманом, оказались совершенно аналогичны результатам теории цепей Маркова, представляющего специальный класс случайных процессов. Отличительная особенность марковских процессов состоит в следующем вероятности переходов однозначно определены и не зависят от предыстории системы. [c.61]
Трудности, связанные с неэргодичностью природных явлений (неоднородностью процессов во времени), можно преодолеть путем усреднения не по времени, а по реализациям, в качестве которых, например, могут быть взяты многолетние значения гидрометеовеличин, относящиеся к стандартным срокам наблюдений. Поскольку реализации принадлежат разным годам, то их с достаточным основанием можно считать статистически независимыми. Необходимо отметить, что наблюдения на гидрометеопостах представляют собой дискретное множество состояний природной системы. В каждый момент времени система находится в одном из них и с течением времени переходит из одного состояния в другое. Последовательность таких случайных состояний можно рассматривать как марковский процесс без последействия (цепь Маркова). [c.111]
Смотреть страницы где упоминается термин Марковские случайные процессы. Марковская цепь
: [c.328] [c.202]Смотреть главы в:
Справочник по математике для экономистов -> Марковские случайные процессы. Марковская цепь