Сейчас в большинстве исследований используются псевдослучайные числа как наиболее удобные. Их недостатком, однако, является то, что они не настоящие случайные числа и поэтому пользователю необходимо быть осторожным при их применении и всякий раз выяснять, какие требования предъявлялись при построении рассматриваемого генератора псевдослучайных чисел. Это заставляет некоторых исследователей пользоваться настоящими случайными числами, получаемыми с помощью неудобных датчиков, основанных на физических процессах. Кроме того, в последнее время в связи с совершенствованием вычислительной техники возродился интерес к таблицам случайных чисел. [c.272]
Прямоугольная матрица 187 Прямоугольные игры 295 Прямые задачи управления 102 Прямые затраты 236, 295 Прямые инвестиции 121 Прямые налоги 210 Псевдослучайные величины 295 Псевдослучайные числа 295 Пуассоновский поток 270, 295 Пуассоновский случайный процесс 333 Пустое допустимое множество 237 Пустое множество 201 Путь 295 [c.485]
Прежде чем мы начнем, мы должны разобраться с мифом о "случайных числах". Ни один генератор случайных чисел не производит истинные случайные числа. Вместо них алгоритм производит псевдослучайные числа - числа, которые являются статистически независимыми согласно большинству гауссовых признаков. Эти псевдослучайные числа фактически имеют длинный цикл, или память, после которого они начинают повторяться. Как правило, циклы достаточно длинны для того, чтобы повторение не обнаруживалось. Недавно, однако, было найдено, что псевдослучайные числа могут исказить результаты, когда большие количества данных используются в моделированиях по методу Монте-Карло. Обычно мы не сталкиваемся с этой проблемой в финансовой экономике. Однако многие из алгоритмов, используемых в качестве генераторов случайных чисел, являются версиями хаотических систем. R/S-анализ особенно хорошо справляется с раскрытием детерминированного хаоса и процессов с долговременной памятью. Поэтому чтобы гарантировать случайность наших испытаний, все ряды случайных чисел в этой книге перед использованием перемешиваются согласно двум другим рядам псевдослучайных чисел. Этот метод не устраняет всю зависимость, но сводит ее к фактически неизмеримым уровням, даже для R/S-анализа. [c.75]
На рис, 7.3 в двойных логарифмических координатах представлена кривая зависимости R/S от N для Н = 0.5, построенная по данным из рис. 7.1. Эти данные были получены с помощью генератора псевдослучайных чисел с гауссовскиМ выходом и показывают Н = 0.55 0.1. Эта оценка немного выше, чем ожидалось, но эти псевдослучайные числа сгенерированы детерминистическим алгоритмом. Это может быть причиной смещения. Важно заметить, что Д/5-анализ — это исключительно устойчивый метод. В его основе нет предположения о гауссовском распределении. Найденное значение Н = 0.50 не является доказательством того, что налицо [c.96]
В основе вычислений по методу Монте-Карло лежит случайный выбор чисел из заданного вероятностного распределения. При практических вычислениях эти числа берут из таблиц или получают путем некоторых операций, результатами которых являются псевдослучайные числа с теми же свойствами, что и числа, получаемые путем случайной выборки. Имеется большое число вычислительных алгоритмов, которые позволяют получить длинные последовательности псевдослучайных чисел. [c.19]
Вычислить очередное псевдослучайное число а2 как младших разрядов произведения Ьа, и вернуться к пункту 4. [c.202]
Генератор случайных чисел (9.3.) — специальная программа на ЭВМ, моделирующая псевдослучайные числа, имеющие вероятностное распределение на отрезке [0,1]. [c.341]
Получение псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения заключается в выработке псевдослучайных чисел. Псевдослучайные числа - это числа, полученные по какой-либо формуле и имитирующие значения случайной величины. Под словом имитирующие подразумевается, что эти числа удовлетворяют ряду тестов так, как если бы они были значениями этой случайной величины. [c.122]
Несколько сложнее выглядит процедура назначения номеров, отбираемых в выборочную совокупность, для случая произвольного объема генеральной. Теперь из случайных чисел таблиц формируется последовательность случайных величин, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1. Могут использоваться и так называемые псевдослучайные числа, т. е. полученные по определенному алгоритму вручную или с помощью ПЭВМ. В нашем примере такими числами можно было бы считать [c.20]
Однако следует помнить, что генераторы случайных чисел работают на детерминированных алгоритмах и воспроизводят так называемые псевдослучайные числа , поскольку с некоторого момента последовательности этих псевдослучайных чисел начинают повторяться, т. е. они не являются независимыми. В простейших генераторах это происходит уже через несколько тысяч генераций, а в более сложных — через миллиарды генераций. Если массив случайных чисел начинает повторяться слишком быстро, то метод Монте-Карло перестает моделировать случайные, независимые сценарии, и оценка VaR начинает отражать ограниченность генератора, а не свойства портфеля. Оптимальное количество шагов в процессе зависит от объема выборки, состава портфеля и сложности составляющих его инструментов и др. [c.269]
Разработать алгоритм и программу, позволяющую моделировать псевдослучайные числа с указанным законом распределения. Получить последовательность псевдослучайных величин. Провести статистические анализ качества этой последовательности. [c.58]
Встроенный в компьютер генератор псевдослучайных чисел выдает числа, равномерно распределенные в интервале от 0 до 1. С их помощью можно моделировать случайные процессы с произвольной функцией распределения. Подробнее о том, как это делается, будет рассказано далее в этой главе. [c.34]
Встроенный в компьютер генератор псевдослучайных чисел выдает числа, равномерно распределенные в интервале от 0 до 1. Так как любая интегральная функция распределения F(x) имеет область значений от 0 до 1, то с помощью равномерного распределения можно получить случайное число с произвольным законом распределения путем решения обратной задачи, то есть восстанавливая по известному значению F(x) значение х. В качестве примера будем моделировать случайную величину, подчиняющуюся обобщенному экспоненциальному [c.48]
В этом уравнении Ei — временной ряд гауссовских случайных чисел, нормально распределенных, со средним значением, равным 0, и стандартным отклонением, равным 1. Однако мы обычно исходим из множества псевдослучайных чисел, порождаемых некоторым алгоритмом t — целочисленный временной шаг, обычно один период, который делится на п интервалов, чтобы аппроксимировать непрерывный интеграл М — число периодов, для которых порождается эффект долговременной памяти. Теоретически он должен быть бесконечным, но для целей имитации берется просто достаточно большое М- [c.274]
Первый этап любого моделирования методом Монте-Карло — определение распределения(ий) вероятностей для входной(ых) переменной(ых). Большинство компьютерных программ, предназначенных для моделирования методом Монте-Карло, содержат встроенную библиотеку распределений вероятностей. Они также имеют возможность построения распределения вероятностей, основанного на суждениях самого исследователя, поскольку современные компьютеры имеют встроенные генераторы случайных чисел (в действительности генераторы псевдослучайных чисел), которые позволяют получать равновероятные числа между 0 и 1. Таким образом получение числа в диапазоне от 0,1 до 0,2 имеет такую же вероятность, что и получение числа между 0,7 и 0,8 или любое число в интервале от 0,3 до 0,5 имеет такую же вероятность, что и число из интервала 0,8—1,0. [c.411]
Другими словами, полет, длительность которого равна полета. подвержен возможному прерыванию, а обследование больного (время р5) - это непрерываемое нахождение в конкретной точке на координатной сетке. Значения р5 и р6 в данном случае - конкретные числа. Поэтому, если необходимо все-таки подставить случайные значения, можно использовать датчики псевдослучайных величин, работа с которыми рассматривается в разд. 4.1. [c.114]
Практически при k > 15 обеспечивается требуемая точность в имитационных исследованиях. Поэтому в дальнейшем будем говорить о равномерном законе, хотя в действительности при программном моделировании имеем дело с квазиравномерным законом. При выводе выражений (9.2) предполагалось, что х формируется на основе случайных чисел о,, принимающих значения (0 1) с вероятностью PJ = 1/2, для чего в машине должен существовать случайный генератор, дающий строго случайные последовательности чисел о, с соответствующим распределением. Так как в ЭВМ такого генератора нет, случайные числа вырабатываются программным путем, в силу чего они, строго говоря, не являются случайными, так как формируются на основе вполне детерминированных преобразований, поэтому их называют псевдослучайными. Такие последовательности случайных чисел являются периодическими, поэтому очень длинные последовательности, длина которых превосходит период, уже не будут строго случайными. - [c.200]
Методы получения псевдослучайных квазиравномерных чисел программным путем можно разделить на две основные группы а) аналитические б) методы перемешивания. При использовании аналитических методов очередное число в псевдослучайной последовательности получается с помощью некоторого рекуррентного соотношения, аргументами которого являются одно или несколько предыдущих чисел последовательности [c.201]
Оценка погрешности имитации, связанной с использованием в модели генераторов псевдослучайных чисел (ПСЧ), проводится известными методами теории вероятностей и математической статистики. Важнейшим показателем качества любого генератора ПСЧ является период последовательности ПСЧ (при требуемых статистических свойствах). В большинстве случаев о качестве генератора ПСЧ судят по оценкам математических ожиданий и дисперсий отклонений компонент функции отклика. Как уже отмечалось, для подавляющего числа практических задач стандартные (встроенные) генераторы дают вполне пригодные последовательности ПСЧ. [c.404]
Подавляющее число расчетов по методу Монте-Карло осуществляется с использованием псевдослучайных чисел. От последовательности случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [0,1], нетрудно перейти к последовательности случайных чисел с произвольно заданным законом распределения. [c.122]
Траектория цен — это последовательность псевдослучайным образом смоделированных цен, начиная от текущей цены и заканчивая ценой на некотором конечном шаге, например на тысячном или десятитысячном. Чем больше число шагов, тем выше точность метода. [c.269]
При решении на ЭВМ большинства задач требуется 105— 107 псевдослучайных чисел. Если на выработку каждого случайного числа требуется 5 операций, то для получения 107 чисел потребуется 5-Ю7 операций. Если число операций в сек. 500 000, то время будет 100 секунд. [c.22]
В целом две точки зрения физический и программный. Некоторые авторы отдают предпочтение датчикам, аргументируя тем, что числа, вырабатываемые физическим способом случайные , а программным способом псевдослучайные . [c.22]
Т.к. % = g(al,a2,...,) функция от счётного числа аргументов, отсюда жёсткие требования к последовательности псевдослучайных чисел. [c.50]
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА [pseudorandom numbers], псевдослучайные величины — вырабатываемая алгоритмически последовательность чисел, обладающих свойствами случайных чисел и используемых взамен последних при решении на ЭВМ ряда классов задач (см., напр., Метод Монте-Карло). [c.295]
Это довольно легко осуществляется с помощью генератора псевдослучайных чисел, который использует в качестве аргумента численное значение номера активной зернистой клетки и вычисляет для него псевдослучайное число в интервале от 1 до 1024. Такое псевдослучайное число можно рассматривать как новый номер, или псевдоним , активной зернистой клетки. Этот псевдоним используется как указатель в таблице из 1024 весов, описывающих связи зернистых клеток с клетками Пуркинье. [c.359]
Циклический A. [ y li al algorithm] — алгоритм, при котором через какое-то (обычно большое) число шагов результаты начинают повторяться (напр., А. вычисления на компьютере псевдослучайных чисел). [c.17]
Кроме того, существует возможность того, что результаты вызваны смещением, происходящим в генераторе псевдослучайных чисел, которое не уменьшается при двойном перемешивании. Возможно, объем выборки 300 все еще недостаточен. Для проверки смещения выборки использовался независимый ряд чисел. Этот ряд составляли 500 ежемесячных изменений индекса S P 500, нормализованных к нулевому среднему и единичной дисперсии. Перед началом эксперимента эти числа перемешивались 10 раз. Затем они беспорядочно перемешивались 300 раз, и вычислялись значения R/S, как и прежде. Результаты приведены в таблице 5.2. Они фактически неотличимы от гауссова генерированного ряда. Результаты еще более замечательны, когда мы полагаем, что рыночные прибыли не являются обычно распределенными они имеют толстые хвосты и высокий пик в среднем значении, даже после перемешивания. Судя по этим результатам, мы можем сказать, что в формуле Эниса и Ллойда чего-то не хватает для значений п меньше 20. Чего в ней не хватает - неизвестно. Тем не менее, опытным путем я смог вывести поправку к формуле Эниса и Ллойда. Эта поправка умножает (5.4) и (5.5) с поправочным коэффициентом и дает [c.78]
В Приложении 3 дано краткое описание бейсик-программы для имитации ряда обобщенного броуновского движения с помощью ряда гауссовского. Этот метод помогает понять, кроме того, что представляет собой обобщенное броуновское движение. Каждое приращение во временном ряду обобщенного броуновского движения вычисляется как скользящее среднее, со степенной весовой функцией, от гауссова процесса с п независимыми случайными числами. С каждым шагом веса предшествующих N наблюдений уменьшаются N олицетворяет собой эффект долговременной памяти системы теоретически она бесконечна. Для целей имитации мы должны ограничить ее произвольно выбранным большим числом. В демонстрационном примере ряд из 8000 псевдослучайных чисел преобразован в 1400 смещенных случайных чисел описанным выше методом. Каждое смещенное приращение состоит из 5 случайных чисел и памяти о 200 смещенных числах. Проверка показала, что программа обладает достаточным быстродействием. Для каждого смещенного приращения (которое состоит из 5 гауссовских чигрИ пл должны оценить 200 предшествующих смещенных чисел (5 200 = 1000 гауссовских чисел). Эффект памяти порождается включением в расчет текущего числа, предшествующих чисел. Если рынок обладает подобного Рода эффектом памяти, то тогда каждая прибыль соотносится с величинами предшествующих М прибылей. В лю-оом случае измерение Н далее ведет к описанной выше несложной, хотя и довольно громоздкой вычислительной процедуре. [c.95]
Тест на ПСМР оценивает время простой двигательной реакции. На экране появляется изображение белого прямоугольника. Тестируемый должен его погасить нажатием на определённую клавишу. После паузы, которая меняется по псевдослучайному равновероятностному закону, появляется следующее изображение. Исследование заканчивается после показа определенного числа изображений. [c.236]
Смотреть страницы где упоминается термин Псевдослучайные числа
: [c.302] [c.21] [c.25] [c.99] [c.325]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.295 ]