Полезную информацию можно получить с помощью выборочных, автокорреляционной и частной автокорреляционной функций. В самом деле, вспомним, что выборочная частная автокорреляционная функция л,аст(р) есть оценка параметра рр в авторегрессионной модели р-то порядка. Отсюда делаем вывод [c.179]
Если все значения выборочной частной автокорреляционной функции порядка выше р незначимо отличаются от нуля, временной ряд следует идентифицировать с помощью модели, порядок авторегрессии которой не выше р. [c.179]
Из того, что величины Е/ при различных t не коррелируют, следует, что величины yt и у г могут коррелировать только при т<< . Таким образом, если все значения выборочной автокорреляционной функции порядка выше q незначимо отличаются от нуля, временной ряд следует идентифицировать с помощью модели скользящей средней, порядок которой не выше q. [c.179]
В модели, включающей константу, среднее остатков равно 0. Поэтому выборочная автокорреляционная функция остатков вычисляется по формуле [c.306]
Первые четыре строчки в табл. 27 (средние значения, их ошибки, средние квадратические отклонения, коэффициенты вариации) вычислены по, всей исходной информации объединения за 1956—1970 гг. Остальные (чистые коэффициенты корреляции, автокорреляционные отношения Неймана, дифференциальные производительности и эластичности факторов) получены на базе кинетической функции (49) при средних величинах себестоимости добычи нефти и попутного газа и факторов. Среднее арифметическое значение уровня себестоимости и факторов достаточно высоки (первая строка, табл. 27). Стандартные ошибки средних значений свидетельствуют о небольшом различии между генеральными и выборочными средними значениями, что повышает статистическую достоверность последних. [c.91]
Для стационарного временного ряда с увеличением лага т взаимосвязь членбв временного ряда yt и у[+ ослабевает и автокорреляционная функция р(т) должна убывать (по абсолютной величине). В то же время для ее выборочного (эмпирического) аналога А Т), особенно при небольшом числе пар наблюдений п — т, свойство монотонного убывания (по абсолютной величине) при возрастании т может нарушаться. [c.137]
Очевидно, что в случае отсутствия автокорреляции все значения автокорреляционной функции равны нулю. Разумеется, ее выборочные значения г(т) окажутся отличными от нуля, но в этом случае отличие не должно быть существенным. На этой идее основан еще один тест, проверяющий гипотезу об отсутствии автокорреляции, — Q-тест Льюинга— Бокса. [c.176]
Второе — построить график выборочной автокорреляционной функции (A F) (ср. (11.42)), или коррелограммы ( orrelogram) [c.290]
Если применить процедуру вычисления выборочного частного коэффициента корреляции (см. п. 4.3), то оказывается, что в случае стационарного ряда yt значение выборочной частной автокорреляционной функции PA F(fe) вычисляется как МНК-оценка последнего коэффициента /3 в AR(f ) регрессионном уравнении [c.290]
Что, однако, обычно происходит на практике Рассмотрим это на примере смоделированного белого шума, график которого уже приводился ранее. Всего там было получено Т= 499 "наблюдений" х, Х2,. .., лчээ- В следующей таблице приведены значения выборочных автокорреляционной и частной автокорреляционной функций для значений ("лагов") k = 1,2,. ..,36. [c.36]
В качестве таких начальных значений можно использовать предварительные оценки, полученные на первом этапе. Такие начальные значения можно найти, приравнивая неизвестные "истинные" значения автокорреляций p(k) значениям r(k) выборочной автокорреляционной функции и используя функциональную связь между значениями р(К) и значениями коэффициентов модели. Например, если оценивается модель AR(/ ), то коэффициенты а, . .., ар определяются из системы первых р уравнений Юла - Уокера [c.42]
Q-тест Льюинга—Бокса. Тест основан на рассмотрении выборочных автокорреляционной г(т) и частной автокорреляционной ГчастСО функций временного ряда (см. 6.2). [c.175]