Будем называть модель (3.1) — (3.3) простейшей постановкой двухэтапной задачи линейного стохастического программирования. [c.173]
Необходимое и достаточное условие существования конечного решения задачи второго этапа при простейшей постановке двухэтапной задачи приобретает весьма простой вид. В общем случае (см. теорему 3.1 гл. 6) это условие имеет вид [c.174]
Таким образом, для разрешимости задачи второго этапа в простейшей постановке двухэтапной задачи необходимо и достаточно, чтобы — <Г<<7+, т. е. [c.174]
Рассмотрим несколько других форм записи эквивалентной детерминированной задачи для простейшей постановки двухэтапной задачи. При различных условиях разные формы записи могут оказаться более удобными для анализа. [c.174]
В 1 исследуется геометрическая структура области определения задачи. В 2 принимается дополнительное предположение о конечном числе реализаций вектора Ь. Параграф 3 посвящен двухэтапной задаче в простейшей постановке, в которой случайным является только вектор ограничений, а матрица компенсации В имеет специальную структуру. Наконец, в 4 рассматриваются методы решения двухэтапной задачи в простейшей постановке при некоторых частных распределениях вектора ограничений Ь. [c.167]
Поэтому эквивалентная выпуклая задача для двухэтапной стохастической задачи в простейшей постановке имеет вид [c.174]
Поэтому эквивалентная детерминированная задача для двухэтапной задачи в простейшей постановке может быть переписана в виде [c.175]
Двухэтапная стохастическая задача в простейшей постановке сведена, таким образом, к следующей задаче выпуклого сепарабельного программирования [c.175]
Эквивалентная детерминированная задача для двухэтапной стохастической задачи в простейшей постановке в форме (3.21) — (3.25) линейна относительно переменных Xj, v,t, v-i и выпукла и сепарабельна [c.177]
При некоторых частных распределениях составляющих 6i вектора ограничений Ъ (со) двухэтапная задача в простейшей постановке может быть уложена в известные схемы специальных задач выпуклого и линейного программирования и решена с помощью известных алгоритмов. [c.177]