Анализ строгого доминирования стратегий игроков оказывается проще проведенного в предыдущем параграфе анализа их (нестрогого) доминирования. [c.78]
Доказательство. Будем снова говорить о стратегиях игрока 1. Предусмотренное условиями теоремы строгое доминирование стратегий означает, что Хн A.j
Слабое доминирование можно проиллюстрировать на графике, аналогичном тому, который мы использовали для иллюстрации строгого доминирования. Стратегия xl первого игрока слабо, но не строго доминирует его стратегию у1 (см. Рис. 150), поскольку график функции полезности для х1 не везде строго выше, чем для у . [c.632]
Сходным образом переносятся на случай строгого доминирования формулировки о доминировании чистых стратегий игроков. П [c.78]
Тогда вне зависимости от того, какой компьютер выберет 2-й игрок, 1-му игроку выгодно выбрать компьютер IBM P , поскольку 3 > 0 и 2 > 1. Аналогично, 2-й игрок предпочтет Макинтош, поскольку 3>1и4>О.В обоих случаях имеет место так называемое строгое доминирование двух указанных стратегий если стратегия А при любых действиях других игроков дает больший выигрыш, чем стратегия В, то принято говорить, что стратегия А строго доминирует стратегию В. [c.630]
Определение строгого доминирования можно наглядно проиллюстрировать в случае двух игроков, множества стратегий одного из которых — действительная прямая (см. Рис 149). На рисунке стратегия xl первого игрока строго доминирует стратегию уг. Это выражается в том, что график функции полезности этого игрока по стратегии х2 второго, соответствующий ж1 лежит ниже графика, соответствующего уг. [c.631]
По-видимому, естественно считать, что разумно определенное равновесие, не может быть отброшено при последовательном отбрасывании строго доминируемых стратегий. Первую из теорем можно рассматривать как подтверждение того, что концепция Нэша достаточно разумна. Отметим, что данный результат относится только к строгому доминированию. Можно привести пример равновесия Нэша с одной или несколькими слабо доминируемыми стратегиями (см. напр. Таблицу 16 на стр. 658). [c.641]
По определению строгого доминирования существует другая стратегия игрока г, х е Х которая дает этому игроку в игре G более высокий выигрыш при любых выборах других игроков [c.647]
Напр., нахождение правил доминирования, которые позволяют сравнивать варианты развития и заблаговременно отсеивать бесперспективные, — основной прием динамического программирования. Причем если удается получить столь строгие правила доминирования, что они однозначно определяют элементы оптимальной последовательности один за другим, они называются разрешающими правилами. В игре одна стратегия доминирует над другой, если она дает не меньший выигрыш, чем другая, при любых стратегиях противника, и дает больший выигрыш при некоторых стратегиях противника. [c.94]
Смотреть страницы где упоминается термин Строгое доминирование стратегий
: [c.34]Смотреть главы в:
Теория игр для экономистов-кибернетиков -> Строгое доминирование стратегий