В нашем примере крупный торговец акциями оперирует на рынке в одиночку. Однако на практике в большинстве вариантов игру на повышение начинают несколько игроков. В некоторых случаях они образуют корнер и действуют как один большой игрок, а в некоторых они действуют независимо друг от друга, однако эффект от таких независимых действий практически равен эффекту от корнера . Почему Дело в том, что иногда какая-то важная информация или прогноз попадают одновременно к нескольким крупным спекулянтам. Они начинают игру в одном направлении. - Ситуация же, когда акулы бизнеса сталкиваются лбами (то есть один продаёт, а другой покупает) встречается крайне редко. А вот в среде мелких и средних игроков дела обстоят несколько иначе. В фазе Инь половина биржи покупает, а половина продаёт. В фазе Янь симметрия нарушается, и большинство играет по рынку. Отсюда и бешеный рост цены. Однако, в любом случае, погоду на рынке делают крупные игроки. Резкий рост рынка в стадии реализации потенциала был бы [c.40]
Зеркальный изоморфизм симметричной игры на себя называется зеркальным автоморфизмом (или симметрией). П [c.25]
Доказательство. Приемлемость ситуации (х, у ) для игрока 1 в игре Г означает, что она удовлетворяет соотношению (4.3). Но тогда должно быть и kH(x,y ) + a < kH(x, y ) + а для любого xG x, т.е. в силу (5.2) Н (х,у ) <Н (х, у ) для любого х х. Таким образом, (х 9 у ) G (Г ), так что i( r) С (ё1 (Г ). Из симметрии аффинной эквивалентности следует, что должно выполняться и противоположное включение следовательно, i (Г) = (Т ). [c.35]
По соображениям симметрии должно быть и t L > 0 для любой оптимальной стратегии Zi игрока 1 в игре Г(АС). [c.91]
Важной чертой справедливости является симметрия игроки, одинаково входящие в правила игры, должны "по справедливости" получать одинаковые выигрыши. [c.251]
Аксиома симметрии. Для любого автоморфизма п игры v Ф/(и) = Ф7М-(и). [c.251]
Похожими рассуждениями и в силу симметрии матрицы выигрышей игрока 2 получаем аналогичное отображение лучших ответов игрока 2. На рис. 30 это ломаная д (р). Рис.30 показывает, что равновесие по Нэшу в игре "Орел или Решка" возникает, если игрок 1 разыгрывает смешанную стратегию ( , ) и игрок 2 разыгрывает такую же стратегию, что, по-видимому, было естественно ожидать в силу симметричности игры. Важно заметить, что этот пример иллюстрирует, что неслучайно, если один из игроков выбирает свои стратегии равновероятно (т. е. придерживается своей равновесной стратегии), то второму игроку при этом абсолютно безразлично как играть. Это следует из свойства, доказанного ранее (см. п. 1.7) в общем случае [c.65]
В предположении о симметрии ограничение п 2 можно исключить. Следующая теорема является распространением результата Лига на простые игры. [c.269]
Теорема. Изоморфность игр обладает свойствами рефлексивности, симметрии и транзитивности. [c.24]
Доказательство. 1) Пусть тг = (Trt, тг2) — изоморфизм Г на Г . Соотношение (х, у ) е r t (Г ) означает, что Я (х, j ) f Я (х, j ) при любом х = х. При переходе к ситуациям игры Г на основании определения изоморфизма получаем H (T(IX, rr2y ) Н9(тт1х, я2у ) при любом х Е х, или, ввиду однозначности отображения 7Г15 при любом тг х. Это значит, что (тг , я ) е i(Fr). Таким образом, тг (Г) С ( 1(Г ). Но по симметрии изоморфизма должно быть и (Г ) С я (Г), так что (Г ) = 1 (Г). [c.36]
Смотреть страницы где упоминается термин Симметрия в играх
: [c.148] [c.150] [c.87] [c.112]Смотреть главы в:
Теория игр для экономистов-кибернетиков -> Симметрия в играх