ОПТИМАЛЬНОСТЬ В БЕСКОАЛИЦИОННЫХ ИГРАХ [c.163]
Нетрудно видеть, однако, что существование в бескоалиционной игре ситуаций, оптимальных в только что описанном смысле, является сравнительно редким исключением (как и любое совпадение максимумов нескольких функций). В сущности как формально, так и содержательно реализуемость этого принципа оптимальности соответствует слабости конфликтных черт моделируемого явления, близости целей его участников и, в конечном счете, возможности анализировать этот конфликт, минуя теорию игр. [c.15]
Поэтому в общих бескоалиционных играх как оптимальные следует квалифицировать не действия того или иного игрока, а совокупность действий всех игроков, исход игры, ситуацию в ней. Именно в таком смысле следует понимать оптимальность приемлемых ситуаций в бескоалиционной игре и ситуаций равновесия в ней. [c.164]
Сформулируем условия, при которых вектор выигрышей х может считаться допустимым в бескоалиционной игре с данной характеристической функцией и (равно как и в любых иных конфликтных отношениях с этой характеристической функцией) и может с реальными основаниями рассматриваться как разумный договор между участниками игры в условиях неограниченного последующего распределения между игроками, получаемых коалициями выигрышей. Реальность этих оснований мы будем далее понимать как их необходимость, как своего рода частичную систему аксиом, определяющих оптимальность дележа. [c.225]
Теория игр рассматривает весьма разнообразные принципы оптимальности. Некоторые из них отражают интуитивные представления об оптимальности непосредственно. Таковы, например, принцип приемлемых ситуаций (принцип осуществимости цели) в бескоалиционных играх (см. 2 гл. 1) с его важнейшим частным случаем — принципом максимина, а также рассмотренные в предыдущих параграфах принципы оптимальности, приводящие к с-ядру и Н— М-решению. Однако, кроме этих принципов оптимальности, которые можно назвать естественными, теория игр сама конструирует принципы оптимальности, задавая их теми свойствами, которыми они должны обладать. Такой подход к вопросу по существу является аксиоматическим. [c.250]
Как и в случае антагонистических игр (см. п. 2.1 гл. 1), целью теории бескоалиционных игр является выработка принципов оптимальности (условий, которым должны удовлетворять стратегии или ситуации для того, чтобы считаться разумными, оптимальными, т.е. теми, которые мы уже привыкли считать присущими решениям игр), а также установление соответствий между свойствами игр и свойствами их решений. [c.163]
Как уже отмечалось, характеристическая функция бескоалиционной игры является весьма неполной реализацией принципа оптимальности максиминного типа, как таковая нуждается в уточнении и действительно может быть уточнена. Это уточнение мы будем осуществлять в виде расчлененного на этапы нормативного (оптимизационного) описания распределений полезностей между игроками в условиях каждой конкретной характеристической функции. [c.224]
Присоединение к заданию характеристической функции множества допустимых дележей, т.е. ее превращение в кооперативную игру, можно рассматривать как своего рода оптимальное решение задачи, которая описывается характеристической функцией. Это значит, что характеристическая функция бескоалиционной игры находит в соответствующей ей кооперативной игре некоторое свое оптимизационное уточнение. Однако множество всех дележей, очевидно, оказывается при этом все еще недостаточно точным решением, и возникает естественная задача указать в качестве такого оптимального решения некоторое меньшее множество дележей, а в идеале — единственный дележ. [c.228]
Теория бескоалиционных игр — это способ моделирования и анализа ситуаций, в которых оптимальные решения каждого участника (игрока) зависит от его представлений (или ожиданий) об игре его оппонентов. Как уже говорилось во введении, важнейшим моментом теории является акцент на то, что игроки не должны придерживаться произвольных представлений об игре своих оппонентов. Напротив, каждый игрок должен пытаться предсказать игру своих оппонентов, используя свои знания правил игры и исходя из предположений, что его оппоненты — сами рациональны, а потому пытаются сами также предсказать игру своих оппонентов и максимизировать свои собственные выигрыши. [c.23]
Бескоалиционная теория игр — это способ моделирования и анализа ситуаций, в которых оптимальное решение каждого игрока зависит от его представлений или ожиданий от действий (игры) его оппонентов (партнеров). Важнейшей чертой этой теории является то, что она "настаивает" на том, что игроки не должны иметь произвольных представлений относительно игры своих оппонентов. Напротив, каждый игрок должен пытаться предсказать игру своих оппонентов, используя свое знание правил игры и предположения, что его оппоненты рациональны, и поэтому пытаются сделать свои предсказания и максимизировать свои выигрыши. [c.13]
Из приведенных в 2 примеров бескоалиционных игр только в первом имеется ситуация, оптимальная в указанном смысле (Студент хорошо подготовился, а Преподователь поставил ему зачет). В остальных примерах, соответствующих житейски достаточно реальным случаям, оптимальных в описанном смысле ситуаций нет. Естественно поэтому искать другие представления об оптимальности, быть может, не столь бесспорные, но зато более часто реализуемые. [c.15]
Однако ни одна из этих двух ситуаций равновесия в чистых стратегиях не является справедливой в одной из них больший выигрыш получает игрок 1, а в другой — игрок 2. Вместе с тем оба игрока входят в данную игру симметрично (если переменить имена игроков и названия их стратегий, то игра перейдет сама в себя). Значит, рассматриваемая игра в смысле своих правил является справедливой, и естественно потребовать, чтобы оптимальный ее исход также был справедливым, т.е. чтобы оба игрока получали в нем одинаковые выигрыши. Правда, в смешанных стратегиях здесь удается найти еще и третью, справедливую ситуацию равновесия (см. п. 13.1 гл. 3), но она оказывается менее выгодной, чем каждая из указанных чистых стратегий. Тем самым возникает противоречие между выгодностью и устойчивостью, с одной стороны, и справедливостью — с другой. Это противоречие может быть разрешено путем выбора одной из выгодных (и желательно — равновесных), хотя и несправедливых ситуаций с последующей компенсацией, которую оказывшийся привилегированным в этой ситуации игрок выплачивает своему ущемленному партнеру. Развитие этой стороны вопроса приводит к построению так называемой кооперативной теории бескоалиционных игр. [c.18]
В метаиграх могут реализоваться более сильные принципы оптимальности, чем в исходных бескоалиционных играх, и, как оказывается, даже более сильные, чем в смешанных расширениях. [c.188]
Смотреть страницы где упоминается термин Оптимальность в бескоалиционных играх
: [c.80]Смотреть главы в:
Теория игр для экономистов-кибернетиков -> Оптимальность в бескоалиционных играх