Биномиальное дерево цен активов

Процесс преобразования применяемой в модели Блэка-Шоулза непрерывной дисперсии в биномиальное дерево довольно прост. Предположим, что у нас есть актив, продающийся в данный момент по цене 30 долл., а оценка стандартного отклонения стоимости актива, приведенного к годовому масштабу, дала значение в 40%. Безрисковая ставка в годовом выражении — 5%. Для упрощения предположим, что срок жизни опциона, подлежащего оценке, равен 4 годам, а период равен 1 году. Для оценки цен к окончанию каждого года мы сначала оценим движения вверх и вниз по биномиальной схеме  [c.137]


Для построения полностью захеджированного портфеля покупается одна единица основного актива с одновременной продажей Я опционов. Так как портфель полностью захеджирован, его стоимость будет одинакова независимо от того, поднимется или опустится цена на актив. В обозначениях для биномиального дерева — это Su—H u = 26,25 = Sd—H d = 26,25 (см. рис. 8.9).  [c.397]