Правило Симпсона — улучшенный вариант правила трапеций. Площадь под кривой разбивается на бесконечное число интервалов одинаковой ширины. Значение функции f(x) определяется для двух граничных и одного среднего значений х для каждой пары интервалов, в результате чего получаем три точки на кривой (рис. 8.5). [c.388]
Точные таблицы стандартного нормального распределения дают результат вероятности между 1 и 2 как 0,1359. Следовательно, правило Симпсона дает более точный результат по сравнению с правилом трапеций при одних и тех же затрачиваемых усилиях на вычисление (это количество расчетов значений функции, которые потенциально дороги с точки зрения затрачиваемого времени). [c.389]
Хотя найти интеграл аналитическим способом для стандартной функции нормальной плотности невозможно, соответствующую площадь под кривой приближенно можно определить численно, используя правила трапеций и Симпсона, которые представляют собой численные методы интегрирования. Альтернативный прием — нахождение или подбор многочлена для описания кумулятивной нормальной кривой. [c.390]