Первый метод, который мы продемонстрируем, использует правило трапеций. Согласно этому подходу искомая площадь под кривой разбивается на множество вертикальных узких полосок равной ширины (рис. 8.4). Если каждая линия соединяется сверху с другой линией, полученная форма будет трапецией, которая приближенно соответствует фактической площади под кривой между вертикальными линиями. [c.385]
Правило Симпсона — улучшенный вариант правила трапеций. Площадь под кривой разбивается на бесконечное число интервалов одинаковой ширины. Значение функции f(x) определяется для двух граничных и одного среднего значений х для каждой пары интервалов, в результате чего получаем три точки на кривой (рис. 8.5). [c.388]
Тогда, так же, как и в примере с десятью интервалами (см. правило трапеций), первые два интервала определяются значениями х = 1, 1,1 и 1,2. Приближенно площадь равна [c.388]
Хотя найти интеграл аналитическим способом для стандартной функции нормальной плотности невозможно, соответствующую площадь под кривой приближенно можно определить численно, используя правила трапеций и Симпсона, которые представляют собой численные методы интегрирования. Альтернативный прием — нахождение или подбор многочлена для описания кумулятивной нормальной кривой. [c.390]
Тахограмма подъема загруженного элеватора, как правило, имеет вид трапеции. Причем на участке разгона скорость имеет значительные колебания, что связано с подхватом элеватором колонны труб, удерживаемой клиньями. Для участка замедления характерно нелинейное снижение скорости. Следствием нерационального управления остановкой загруженного элеватора является перебег нижнего замка свечи выше зоны ключа АКБ. Поэтому вынужденный припуск загруженного элеватора следует рассматривать как неотъемлемую часть подпроцесса подъема загруженного [c.26]
Сам вид функции // (иг), характеризующий одно и то же понятие, процесс или объект разные специалисты могут формировать по-разному. Один считает, что для данного объекта она симметрична и имеет вид равнобедренного треугольника, другой - что это трапеция, а третий - что она имеет вид фигуры неправильной формы. В этом принципиальное отличие функции А(и от функции распределения в теории вероятностей. Сотнями экспериментов установлено, что рассеивание снарядов артиллерийских орудий подчиняется закону рассеивания Гаусса. И ни один специалист не имеет права считать, что оно подчиняется какому-нибудь другому закону распределения, например Эрланга. Если он так считает, он должен это доказать. Таким образом, функция JUA(UJ) - это функция, определяющая субъективное [c.287]
Точные таблицы стандартного нормального распределения дают результат вероятности между 1 и 2 как 0,1359. Следовательно, правило Симпсона дает более точный результат по сравнению с правилом трапеций при одних и тех же затрачиваемых усилиях на вычисление (это количество расчетов значений функции, которые потенциально дороги с точки зрения затрачиваемого времени). [c.389]
Трапециевидные числа еще иногда называют нечетким интервалом. В самом деле, именно с границами интервала и их соотнесением с качественной лингвистической категорией у эксперта возникают проблемы. Поэтому закономерно сопоставить трапециевидному числу высказывание такого, например, вида низкое значение параметра X колеблется где-то от 0.2 до 0.4 . В слове где-то заключена та суть, что левый конец интервала составляет примерно 0.2, а правый - примерно 0.4, и эта примерность интерпретируется ребром трапеции с соответствующим наклоном. [c.16]
Значение функции принадлежности ЦА(Щ) определяется экспертом или руководителем. У каждого специалиста эта функция может иметь различный вид. Один человек может считать, что высокий рост начинается с -1.6 м, а другой считает, что сейчас время акселератов и поэтому высокий рост начинается с 1,7 м. И сам вид функции VAfaJ, описывающей один и тот же объект, разные люди могут формировать по-разному. Один считает, что для данного объекта она симметрична и имеет вид равнобедренного треугольника, другой -что это равнобедренная трапеция, а третий - что она имеет вид фигуры неправильной формы. В этом принципиальное отличие функции /2A(Uj) от функции распределения в теории вероятностей. Сотнями экспериментов установлено, что рассеивание снарядов артиллерийских орудий подчиняется закону распределения Гаусса. И ни один специалист не имеет права считать, что оно подчиняется какому-нибудь другому закону распределения, например Пуассона. Если он так считает, он должен это доказать. Т.е. функция JUA(UJ) - это функция, определяющая субъективное мнение специалиста, а скажем, функция распределения случайной величины или закон Байеса - это выражение объективной закономерности, независимой от отношения специалиста к этой закономерности. [c.92]
Соотношение (2.15) - это OWA-оператор Ягера, причем, поскольку функции принадлежности (2.16) имеют трапециевидную форму, то и линейная суперпозиция (2.15) является трапециевидным нечетким числом (что легко доказывается при использовании сегментного правила вычислений [35]). И можно свести операции с функциями принадлежности к операциям с их вершинами. Если обозначить трапециевидное число (2.16) как (аь а2, аз, а4), где а соответствуют абсциссам вершин трапеции, то выполняется [c.39]