Распределение с древообразной структурой зависимостей

Теорема 4.1 [134]. Определяющие свойства графа-дерева. Пусть граф Т имеет р вершин, тогда следующие утверждения эквивалентны 1) Т является деревом 2) Т не содержит циклов и имеет (р — 1) ребер 3) Т связан и имеет (р — 1) ребер 4) любые две вершины Т соединены ровно одной простой цепью 5) Т не содержит циклов, но, добавляя к нему любое новое ребро, мы получим ровно один цикл. 4.2.2. Распределения с древообразной структурой зависимостей (ДСЗ). Изложение начнем с определения.  [c.148]


Для визуального представления зависимостей широко используются графы структуры зависимостей, в которых координаты вектора изображаются в виде вершин графа, а непосредственные связи между ними — в виде связывающих их ребер. 2. Понятие древообразной структуры зависимостей между координатами случайного вектора возникает как обобщение понятия марковости для совокупности случайных величин, лишенных временной упорядоченности. Говорят, что распределение X = (j (1>, ..., х(р)) имеет ДСЗ, если существует такая перестановка координат вектора (а (1),..., а (р)), что  [c.162]

Предположением (4.5) введен новый малопараметрический класс распределений, обобщающий многомерные распределения, которые возникают в цепях Маркова, и получивший название распределения с древообразной структурой зависимостей (ДСЗ). Происхождение этого названия будет ясно из материала следующего параграфа, где в более строгой и полной форме даны все необходимые определения и рассмотрены свойства нормальных распределений с ДСЗ. Можно ожидать, что в приложениях новый класс распределений окажется столь же удобным инструментом, каким сегодня являются цепи Маркова при изучении временных рядов. Первые результаты использования распределений с ДСЗ очень обнадеживают [113].  [c.146]