Из диаграммы видно, что существенное отличие полагающегося аннуитета от обыкновенного состоит в том, что по отношению к эквивалентным суммам А и S при полагающемся аннуитете каждый платеж делается на один интервал платежа раньше, чем при обыкновенном. Сформулируем схемы вычислений настоящей стоимости и итоговой суммы для полагающихся аннуитетов. [c.65]
Отсюда итоговая сумма полагающегося аннуитета равна [c.66]
Уравнение (5) является справедливым для преобразования общих полагающихся аннуитетов в простые аннуитеты, что и будет рассмотрено в последующем. [c.143]
Общие полагающиеся аннуитеты [c.205]
Аннуитет называется общим полагающимся, если период платежа отличается от периода начисления процентов и платежи производятся в начале периодов платежей. Исследование общих полагающихся аннуитетов аналогично исследованию общих обыкновенных аннуитетов в нем общие полагающиеся аннуитеты преобразуются в обыкновенные простые аннуитеты, после чего изучаются так, как в главе 5. [c.205]
Решение. Данные платежи образуют общий полагающийся аннуитет с W = 500 и р = 12. Желаемые платежи будут образовывать обыкновенный простой аннуитет. Так как т = 2 и i = 0,025, имеем [c.207]
Решение. Здесь общий полагающийся аннуитет должен быть заменен другим общим полагающимся аннуитетом. Это производится сначала заменой данного аннуитета на обыкновенный простой аннуитет, выплачиваемый поквартально, а затем преобразованием простого аннуитета в общий полагающийся аннуитет, выплачиваемый ежемесячно. Для первого этапа решения возьмем пять лет как основную единицу измерения времени вместо одного года. Тогда р = 1 и т = 20 [c.207]
Другие задачи, касающиеся общего полагающегося аннуитета, такие, как нахождение нормы процента или срока, рассматриваются таким же способом, как и в главе 5. Существенным отличием является только использование равенств (1) и (2) для преобразования данного аннуитета в эквивалентный вместо равенств (6) и (7) из главы 5. [c.208]
Доказательство для формулы текущей стоимости подобно этому и потому не приводится. Подобное доказательство также может быть дано для общего полагающегося аннуитета. [c.210]
Если аннуитет является полагающимся аннуитетом, каждый платеж, включая F, приходится на один период раньше и равенство (/) преобразуется к виду [c.225]
И наконец, следует заметить, что если аннуитет является увеличивающимся или уменьшающимся полагающимся аннуитетом, то R, встречающееся в равенствах (7) или (8), следует вычислять с помощью равенства (1) из главы 10 — R = W/ а ,. [c.228]
Следует заметить, что формулы (13) и (14) справедливы только для обыкновенных аннуитетов. Когда определяются платежи полагающихся или отсроченных аннуитетов, эти формулы использовать не следует. В таких случаях нужно возвращаться к общей процедуре определения составляющих аннуитета, выписывая уравнение эквивалентности. [c.75]
Для простоты будем пока предполагать, что норма процента облигации и инвестиционная норма имеют одинаковый период начисления процентов. Когда покупается облигация, покупатель получает письменный контракт, предусматривающий два вида платежей а) периодические платежи процентов, которые образуют аннуитет б) выкупная цена, полагающаяся в дату выкупа. На временной диаграмме показаны эти предусмотренные платежи [c.158]
Иногда желательно считать, что срок аннуитета начинается датой пэрвого платежа. В этом случае периодические платежи производятся в начальные моменты интервалов платежа, а не в конце их. Такой аннуитет называется полагающимся аннуитетом и состоит из серии периодических платежей, производимых в начальные моменты интервалов платежей, со сроком, начинающимся датой первого платежа и заканчивающимся через один интервал после последнего платежа. Так как настоящая стоимость аннуитета была определена как эквивалентная сумма на начало срока, значит, настоящая стоимость полагающегося аннуитета является эквивалентной суммой на момент первого платежа. В свою очередь итоговая сумма аннуитета была определена как эквивалентная сумма на конец срока, поэтому итоговая сумма полагающегося аннуитета является эквивалентной суммой на дату окончания интервала платежа, который начался в момент последнего платежа. [c.64]
Смотреть страницы где упоминается термин Полагающиеся аннуитеты
: [c.58] [c.64] [c.206] [c.208] [c.209]Смотреть главы в:
Начальный курс финансовой математики -> Полагающиеся аннуитеты