Определенный интерес имеет задача нахождения величины аннуитета, т. е. ежегодных одинаковых выплат, если известна первоначальная текущая стоимость. Формула (5.7) дает такую возможность, т. е. [c.138]
Текущая стоимость, формула [c.692]
Величину текущей стоимости нетрудно найти из формулы будущей стоимости капитала [c.319]
Если в этой формуле мы положим FV = 1, то получим выражение для фактора четвертой функции — текущей стоимости будущей единицы [c.319]
Сравнивая полученную формулу с формулой фактора первой финансовой функции, заключаем, что текущая стоимость единицы есть величина, обратная аккумулированной сумме единицы [c.320]
Применив к этому выражению формулу суммы членов геометрической прогрессии, получаем искомое выражение для текущей стоимости аннуитета [c.321]
Если положить РМТ — 1, т. е. будем вычислять текущую стоимость аннуитета единицы, то мы получим формулу вычисления фактора пятой функции [c.321]
Аналогично обычному аннуитету, вычисляется текущая стоимость и фактор для авансового аннуитета. Поэтому мы приведем только итоговые формулы [c.322]
Используя формулу текущей стоимости аннуитета, мы можем получить величину периодического платежа — взноса на амортизацию капитала [c.324]
Равные денежные суммы, получаемые или выплачиваемые через одинаковые промежутки времени, называются аннуитетом, т.е. А в наших обозначениях. Не составляет труда вывести формулу, позволяющую находить текущую стоимость, используя аннуитет [c.147]
Процесс выражения наличных средств, которые должны быть получены в будущем, через текущую стоимость посредством коэффициентов дисконтирования называется дисконтированием, а полученная величина доходов и затрат — дисконтированной стоимостью. Она рассчитывается по формуле [c.372]
Величина PV — текущая стоимость денежного потока на протяжении жизненного цикла проекта определятся формулой [c.129]
Риск чистой текущей стоимости является основной мерой риска долгосрочных инвестиций. Его оценка ведется путем исчисления величины йота-коэффициента чистой текущей стоимости. Ожидаемую чистую текущую стоимость определяют по формуле 12.2. Для [c.134]
Определяем йота-коэффициент текущей стоимости денежного потока в первом году по формуле 12.14 (1РУ)2 — 0,202 х 1 + [1 х х 0,30/(1 + 0,30)]2 х (0,20/0,20)2 = 0,04213. Определяем йота-коэффициент текущей стоимости денежного потока во втором году по формуле 12.14 (7т)2 = 0,202 х ] + [2 х 0,30/0 + 0,30)]2 х х (0,20/0,20)2 = 0,04852. Определяем величину йота-коэффициента текущей стоимости проекта по формуле 12.12 (Ipv)2 = [(0,04213 х [c.136]
Фактор текущей стоимости (реверсия) рассчитывается по формуле [c.420]
Формула (16.8) применяется для определения текущей стоимости, если доходы, получаемые за каждый /-и период, равны. При неравенстве доходов по временным периодам их получения рассчитывается дисконтированная стоимость за каждый период. [c.421]
При расчете чистой текущей стоимости применяется функция текущего аннуитета — /4 (формула (16.7)) при равномерном распределении дохода по годам или функция текущей стоимости единицы — /з (формула (16.5)), примененная к каждому элементу потока поступлений от инвестиций, суммированных за прогнозируемый период. [c.425]
Дисконтированные величины в этой формуле — те же самые, которые использовали для получения чистой текущей стоимости. [c.427]
Если проект простой и включает в себя одно вложение и одинаковые ежегодные денежные потоки (доходы), то для расчета внутренней нормы окупаемости применяется формула определения текущей стоимости аннуитета (16.8), из которой следует [c.428]
Приведенная стоимость поступлений равна сумме вложений. Фактор определяется по таблице текущих стоимостей для аннуитетов (см., например, [52]). Поскольку длительность жизненного цикла известна, можно найти уровень доходности, двигаясь по строке периодов до колонки, содержащей фактор, близкий по значению к полученному по формуле результату. [c.428]
Ошибка в определении срока получения дохода приводит к ошибкам в расчетах текущей стоимости поступлений от инвестиций, рассчитываемых с применением функции текущей стоимости аннуитета -F4 (формула (16.7)). Чем более краткосрочным является аннуитет, тем к большей погрешности в расчетах может привести ошибка в оценке периода получения дохода. [c.432]
Инвестиционный анализ основан на применении несложных математических функций. Наиболее распространенными являются функция определения дисконтированной стоимости проекта (формула (16.5)), функция текущей стоимости аннуитета и функция погашения кредита (формула (16.9)). [c.442]
Приведенная текущая стоимость С д рассчитывается по формуле [c.338]
Так, мы знаем, что А = Р (1 + г/100)", где Р — текущая стоимость, а А — накопленная, или будущая, стоимость. Путем преобразования формулы получаем [c.141]
Мы уже встречались с этой формулой текущей стоимости. Если AQ и А известны, то тогда мы можем определить значение г — внутреннюю норму рентабельности. [c.150]
Вычислить г по этой сложной формуле — дело крайне непростое, и поэтому обычно принимаются оценочные методы. На практике мы рассматриваем различные нормы отдачи и находим чистую дисконтированную стоимость путем сравнения текущей стоимости с суммой исходного вложения. Для получения наилучшей оценки внутренней нормы рентабельности (г) мы рассматриваем какое-нибудь значение г, которое дает небольшую положительную чистую дисконтированную стоимость, и второе значение г, которое дает небольшую отрицательную чистую дисконтированную стоимость. Затем с помощью графических методов мы можем определить значение внутренней нормы рентабельности между этими двумя величинами, которое дает нулевую чистую дисконтированную стоимость. [c.150]
Поскольку в финансовом управлении рассматриваются вопросы, связанные с принятием решений, касающихся денег, а ценой денег является ссудный процент, при разработке большей части решений по финансированию учитывают ставку ссудного процента. В этой главе рассматривается математическая сторона определения сложных процентов и текущей стоимости. Из гл. 1 мы знаем, что задача дирекции — увеличение капитала акционеров, и выполнение этой задачи частично зависит от распределения во времени потоков денежной наличности. Следовательно, одним из важнейших направлений деятельности является оценка потоков движения денежной наличности. Действительно, многие выводы, приведенные в этой книге, сделаны в зависимости от поднимаемых вопросов. Несмотря на то, что дискуссия имеет математическую основу, в изложении вопросов внимание уделяется лишь нескольким формулам, поэтому суть не теряется в частностях. В примерах нередко используется возведение в степень, что легко выполнить на калькуляторе. [c.63]
Расчет стандартного отклонения. Стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей может быть определено по формуле [c.395]
Стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей труднее рассчитать для портфеля, нежели для единственного капиталовложения. Это не просто суммирование стандартных отклонений индивидуальных проектов, составляющих портфель, а величина, вычисляемая по формуле [c.399]
Если суммы долга уплачиваются только в последний срок долгового обязательства, то в формуле будет лишь Рп. Решая уравнение (15.1) относительно k, ставка дисконта, которая выражается соотношением текущей стоимости выходящих денежных потоков к первоначальному денежному потоку, получим стоимость долга до налогообложения. Все это должно быть знакомо из гл. 5. Величина стоимость долга после налогообложения, которую обозначим как kf, приблизительно равна [c.416]
Поэтому формула Fn = P(l + /)" при определении текущей стоимости (Р) в ценностях будущего примет следующий вид [c.302]
На основе построенного дерева вероятностей можно рассчитать чистые текущие стоимости денежных потоков по каждой ветви, используя безрисковую ставку дисконтирования по формуле [c.355]
Для четвертой ветви дерева вероятностей денежные потоки представлены поступлениями в размере 15 млн. руб. на I этапе и 40 млн. руб. на II этапе. Чистая текущая стоимость этих денежных потоков рассчитывается по формуле [c.356]
Пример вероятность того, что чистая текущая стоимость по проекту будет отличаться от ожидаемой чистой текущей стоимости в плюс или минус, может рассчитываться с помощью формулы нормирования случайной величины х как показано ниже [c.387]
Дисконтированная стоимость определяется на основе дисконтирования денежных потоков. Этот подход наиболее распространен в условиях нестабильной экономики, подверженной воздействию инфляции, колебаниям валютного курса, кризисным явлениям на фондовом рынке. В основе дисконтирования лежит прогнозирование будущей цены исходя из текущей стоимости ценных бумаг. При расчете используется коэффициент дисконтирования, который определяется по формуле [c.206]
При расчете размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета используется такая формула [c.138]
Каковы основные формулы, позволяющие исчислить чистую текущую стоимость и внутреннюю норму рентабельности проекта [c.167]
Постановлениями Правительства РФ в последние годы в связи с инфляцией, приводившей к искажению текущей стоимости основных средств, появлению в связи с этим инфляционной прибыли, увеличению налогового бремени и "проеданию" собственных средств, были предусмотрены действия, в определенной степени препятствовавшие этому. Во-первых, осуществлялась ежегодная переоценка основных средств либо путем индексации балансовой стоимости на основе индексов, утвержденных Госкомстатом России, либо путем прямого пересчета стоимости отдельных объектов по документально подтвержденным рыночным ценам. Выбор метода был предоставлен хозяйствующим субъектам. Во-вторых, с 1994 г. была предусмотрена возможность применения механизма ускоренной амортизации путем использования повышающего (в размере не выше 2) или понижающего (нижняя граница не лимитирована) коэффициента к нормам амортизационных отчислений. Иными словами, норма ускоренной амортизации (Na) находится по формуле [c.205]
Чистая текущая стоимость проекта определяется по формуле 12.2 NPV= -100 000 + 25 000/(1+0,1) + 30 ОООД1+0, )2 + 35 000/ [c.130]
При корреляции стоимостных оценок денежного потока и ставки дисконтирования, которая охарактеризуется коэффициентами корреляции, формулы 12.7,12.8, 12.10—12.14 не применяются. С учетом этой корреляционной связи йота-коэффициент текущей стоимости денежного потока в / -м году определяется выражением [c.137]
Пример — продолжение предыдущего примера. Оценим риск проекта с учетом того, что между стоимостной оценкой денежного потока и ставкой дисконтирования есть корреляционная, коэффициент корреляции отрицателен и составляет — 0,2. Определяем йота-коэффициент текущей денежной стоимости потока в первом году по формуле 12.15 (/т)2 = 0,202 х 1 + [1 х х 0,30/(1 + 0,30)]2 х (0,20/0,20)2- 2 х (- 0,2) х [1 х 0,3/0 + 0,3)]х х (0,2/0,2) = 0,0458. Определяем йота-коэффициент текущей стоимости денежного потока во втором году по формуле 12.15 (/т)2 = = 0,202х 1 + [2 х 0,30/0 + 0,30)]2 х (0,20/0,20)2 - 2 х (-0,2) х х [2 х о.З/О + 0,3)] х (0,2/0,2) = 0,06329. Определяем величину йота-коэффициента текущей денежной стоимости проекта по формуле 12.12 (Гру) = [(0,0458 х 92 + 0,06329 х 92]/182 = 0,02727. [c.137]
Стандартное отклонение вероятностных распределений возможных чистых текущих стоимостей проектов у и k определяются по методу, описанному в предыдущем разделе. Когда у = k в формуле (14.8), коэффициент корреляции равен 1, а о, о превраща- [c.400]