Когда вышеперечисленные величины заданы, аннуитет обычно является нестандартным, так что заключительный платеж F, рассчитываемый на дату через один интервал платежа после последнего платежа W, для эквивалентности необходимо определять. Если q — число платежей определяется путем интерполяции между значениями, соответствующими последовательным целочисленным значениям q, тогда дробная часть / этого решения, умноженная на W, дает заключительный платеж. [c.224]
Аннуитеты разделяются на следующие категории равномерные и неравномерные, обычные и авансовые. [c.313]
Аннуитет называется обычным, если платежи осуществляются в конце каждого платежного периода, и авансовым, если платежи осуществляются в начале платежного периода. [c.313]
Теперь попробуем вычислить будущую стоимость п-периодного аннуитета. Сначала рассмотрим обычный аннуитет. [c.313]
В данном случае мы имеем дело с геометрической прогрессией, поэтому применив известную из курса математики формулу суммы членов геометрической прогрессии, мы получаем выражение для будущей стоимости обычного n-периодного аннуитета [c.314]
Теперь перейдем к рассмотрению авансового аннуитета. Как и в случае обычного, рассмотрим накопленные суммы в конце первого, второго. .. /г-го периода [c.314]
На рис. 3.3 изображены графики функций фактора фонда накопления для обычного и авансового аннуитетов. [c.315]
Часто бывает так, что требуется оценить текущую стоимость серии платежей, т. е. аннуитета. Как и в случае будущей стоимости, мы будем рассматривать обычный и авансовый аннуитеты. [c.321]
Итак, рассмотрим л-периодный обычный аннуитет. Очевидно, что текущая стоимость аннуитета равна сумме текущих стоимостей всех платежей. Обозначим текущую стоимость /е-го платежа как PV,,. Тогда текущая стоимость каждого платежа будет равна [c.321]
Аналогично обычному аннуитету, вычисляется текущая стоимость и фактор для авансового аннуитета. Поэтому мы приведем только итоговые формулы [c.322]
Заметим, что в ряде книг формулы оценки аннуитета имеют несколько отличный вид от соответствующих формул, приведенных в пособии, поскольку в них вместо величины А каждого денежного поступления взята за основу суммарная величина А денежных поступлений за базовый период начисления процентов (обычно за год). Таким образом, в формулах (122)-(124) и [c.269]
Формулы для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета, период которого больше базового периода начисления процентов, аналогичны формулам для оценки будущей и приведенной стоимости обычного аннуитета. Формулы для оценок аннуитета пренумерандо получаются из соответствующих формул для оценок аннуитета постнумерандо с использованием, как правило, того факта, что денежные поступления пренумерандо начинаются на период (аннуитета) раньше, чем постнумерандо. [c.307]
В основу всех рассмотренных форм расчетов кладется, как правило, сложная ставка декурсивных процентов. В практике расчет аннуитетов осуществляется обычно так, хотя сейчас в связи с развитием кредитных операций значение приобретают расчеты по простым декурсивным процентам. [c.101]
Дисконтирующий множитель для срочного обыкновенного аннуитета — прошлая стоимость нескольких процентных периодов назад обычного регулярного потока платежей, каждый из которых равен 1 д. е. [c.731]
Множитель наращения для срочного обычного аннуитета — будущая стоимость через несколько процентных периодов обычного регулярного потока платежей, каждый из которых равен 1 д. е. Рассчитывается исходя из ставки наращения за период. [c.733]
Приведенная формула используется для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета. В этом случае известен размер годовых поступлений в качестве коэффициента дисконтирования г обычно принимается гарантированная процентная ставка (например, процент, предлагаемый государственным банком). Сводку формул и методов прикладной финансовой математики, а также примеры их использования можно найти [Ковалев, Уланов]. [c.154]
Стоимость пенсионного аннуитета - это сумма, которую нужно выплатить для того, чтобы получить в будущем пенсию определенного размера, которую обычно приравнивают к 1, 100 или 1 000 рублей. Если через п лет, конкретному лицу в возрасте х лет необходимо выплатить пенсионное вознаграждение в 1 рубль, то сумма разового взноса Е может быть вычислена по формуле [c.304]
Аннуитет — ежегодная денежная сумма определенного размера (рента), выплачиваемая кредитору обычно в течение продолжительного времени, в погашение полученного от него займа (кредита), включая проценты. [c.361]
При расчете будущей стоимости аннуитета, несомненно, имеет значение вид аннуитета — немедленный, как в нашем примере, или обычный. В случае с обычным аннуитетом первый взнос в размере 100 долл. делается в конце первого периода. Рис. 4.6 показывает временной график, где рассматриваются обе ситуации. Хотя и в том, и в другом случае количество платежей одинаково, при немедленном аннуитете на общую сумму начисляются проценты за дополнительный год. Таким образом, FV немедленного аннуитета равнялась бы FV обычного аннуитета, умноженного на 1 + /. Для обычного аннуитета величиной 1 доля, в год формула для вычисления будущей стоимости выглядит следующим образом [c.88]
Обычный аннуитет Рис. 4.6. Диаграмма денежных потоков аннуитета [c.89]
Полученный результат является приведенной стоимостью аннуитета и равняется 348,69 долл. Коэффициент, на который умножали платежи по 100 долл., — это приведенная стоимость обычного трехлетнего аннуитета величиной в 1 долл., при процентной ставке 10%. Табл. 4.5 подтверждает, что 248,69 долл. — это вся сумма, которую вы должны положить на счет для того, чтобы иметь возможность снимать по 100 долл. в год на протяжении последующих трех лет. [c.89]
Приведем формулу для расчета приведенной стоимости обычного аннуитета в 1 долл. для л периодов при процентной ставке с [c.89]
Напомним формулу для расчета приведенной стоимости обычного аннуитета, равного 1 долл. для периодов, при процентной ставке (г) [c.139]
Поток денежных платежей по такой облигации представлен на рис 8.2. Видно, что ожидаемые денежные потоки представлены компонентами аннуитета (фиксированными во времени платежами) в размере 100 долл. в год и единовременной выплатой номинальной стоимости облигации 1000 долл. в момент ее погашения (так называемый платеж типа "воздушного шара" или "пули"). Купонные платежи в размере 100 долл. определяются на момент выпуска облигации и остаются неизменными вплоть до срока погашения. В день выпуска облигации ее цена обычно равна 1000 долл. (т.е. ее номинальной стоимости). [c.143]
Следовательно, фактор авансового аннуитета соответствует фактору обычного аннуитета для [c.157]
Клиенты могут требовать, чтобы им были даны специальные условия "выхода", предлагалась замена полиса новым без уплаты штрафа в случае, если рента сильно снижается, но такие аннуитеты обычно продаются на худших условиях. Кроме того, как говорит мисс Орман, никакие условия "выхода" не помогут в том случае, если процентные ставки на рынке повысятся, а компания не увеличит вашу ренту . [c.769]
Финансовые ренты отличаются друг от друга как по вышеперечисленным, так и по другим параметрам. В зависимости от того, варьирует размер разового платежа или нет, аннуитет называют переменным или постоянным. По времени осуществления платежи могут производиться в начале процентного периода (в этом случае финансовая рента называется обычной или prenumerando) или в конце процентного периода (в этом случае финансовая рента называется postnumerando). Бывают аннуитеты с платежами в сере- [c.93]
Для расчета доходности долгосрочных финансовых инвестиций обычно применяют более сложные модели компаундинг (расширение), дисконтирование, аннуитеты и т. д. [c.261]
Особым типом аннуитета является бессрочный аннуитет, или пожизненная рента (perpetuity). Пожизненная рента — это ряд денежных выплат, который продолжается вечно. Классическим примером могут служить облигации "консоль", выпущенные Оршанским правительством в девятнадцатом веке, процент по номиналу которых выплачивался каждый год, но которые не имели срока погашения. Другим примером и, возможно, более актуальным может служить привилегированная акция, по которой дивиденды выплачиваются по итогам каждого периода (обычно поквартально) и которая не имеет обусловленного срока выкупа. Неудобной особенностью любой пожизненной ренты является то, что вы не можете рассчитать будущую стоимость выплат по ней, потому что она бесконечна. Несмотря на это, она имеет вполне определенную приведенную стоимость. На первый взгляд нижет показаться парадоксальным, что серия денежных выплат, которая длится вечно, имеет в настоящее время определенную стоимость. Давайте рассмотрим бессрочный поток денежных выплат в 100 долл. в год. Если процентная ставка составляет 10Х годовых, то какова стоимость этой пожизненной ренты сегодня [c.91]
Обычный аннуитет (ordinary annuity) — периодическое поступление или выплата денежных средств, начинающиеся в конце текущего периода. [c.326]
Модель Инвуда предполагает, что доход от объекта поступает в виде обычного постоянного аннуитета и дисконтируется одной нормой дисконта. Основной предпосылкой метода Инвуда является допущение, что величина аннуитетного платежа соответствует полному возврату начальных инвестиций и получению дохода на капитал в течение времени поступления аннуитета. [c.106]