ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОБОЛОЧЕК Выше было получено, что в статике изотропных оболочек при h/K 1 [c.313]
Бердичевский ВЛ., Ле Хань Чау. Высокочастотные колебания оболочек. — ДАН СССР. 1982. т. 267, № 3. [c.434]
Все остальные ветви отвечают колебаниям с частотой со с2 /h. Для этих колебаний время распространения возмущения по толщине сравнимо с периодом колебаний. Поскольку со - °° при h - 0, соответствующие колебания естественно назвать высокочастотными. Например, при п = 1, с2 = 2500 м/с, h = 1 мм, СО] = 4-105 Гц, т.е. частота находится в ультразвуковой области. Колебания оболочек с такой частотой могут быть существенны в задачах об ударе или в задачах о колебаниях, вызванных электромагнитным полем. Отметим, что для неоднородных по толщине оболочек со значительным перепадом упругих модулей значение oi существенно меньше и может попасть даже в область звуковых частот. [c.315]
Бердичевский ВЛ., Ле Хань Чау. Высокочастотные длинноволновые колебания оболочек. - ПММ, 1980, т. 44, вып. 4, с. 737 - 744. [c.434]
Одним из простейших тестов для проверки двумерных теорий является сравнение дисперсионных кривых по двумерной и трехмерной теориям. Дисперсионные кривые для поперечных колебаний пластин, соответствующие уравнениям (4.32), (4.33) и точной теории, приведены на рис. 49 (штриховая и сплошная линия).. Имеется очень хорошее совпадение в области длинных волн и качественное соответствие в области коротких волн. Высокочастотные продольные колебания пластин. Построим теперь уравнения, которые описывают ветви /-i(O) и Ац(1). Отметим, что эти ветви надо включать в рассмотрение одновременно, так как, согласно картине дисперсионных кривых для продольных волн в слое при v = 0,3, изображенной на рис. 50, они сильно взаимодействуют. Более того, при е = 1/2 (v = 1/3) собственные частоты этих ветвей совпадают, и их взаимодействием нельзя пренебречь. Для простоты ограничимся случаем пластин, когда продольные и поперечные колебания разделяются (теория высоко частотных колебаний оболочек с учетом ведаей Aj (0) и Ац(1) построена в работе [37]). [c.324]
Распределения перемещений по толщине для высших мод найдены Ахснба-хом (54] и независимо автором (30). Уравнения для высокочастотных длинноволновых колебаний пластин построены в [30], стержней - в [105], оболочек - в [36]. Коротковолновая экстраполяция, приведенная в тексте, построена Ле Хань Чау и автором [37). [c.431]
Смотреть главы в:
Вариационные принципы механики сплошной среды -> Высокочастотные колебания оболочек