Коротковолновая экстраполяция. Прежде чем продолжать исследование функционала энергии, введем важное понятие о коротковолновой экстраполяции. [c.280]
Второе уравнение (2.1) можно рассматривать как один из возможных способов нетривиальной коротковолновой экстраполяции первого уравнения (2-1). При этом уравнения (2.1) существенно различны первое требует постановки двух краевых условий, а второе - четырех. [c.281]
О понятии коротковолновой экстраполяции см. 2. [c.357]
Ясно, что возможны различные нетривиальные экстраполяции одной и той же системы уравнений теории оболочек. Это не должно вызывать недоумения, поскольку коротковолновые напряженные состояния не допускают двумерного описания, и приходится рассчитывать лишь на качественное соответствие и, может быть, удовлетворительное описание интегральных характеристик. [c.281]
Дальше коротковолновые экстраполяции строятся следующим образом. Сначала из асимптотического анализа функционала действия трехмерной теории упругости находятся упругая и кинетическая энергии. Затем при помощи некоторых операций (замена искомых функций, интегрирование по частям и т.п.), не нарушающих асимптотической точности, выражения для упругой и кинетической энергий приводятся к виду, удобному для экстраполяции. Под этим понимается положительная определенность и достаточная простота выражений для упругой и кинетической энергий во всем диапазоне частот и длин волн. Постулируя эти выражения для энергии, иэ принципа Гамильтона— Остроградского находим систему уравнений и краевых условий. Такой способ экстраполяции рассмотрен в 2 и 3. Другой способ обсуждается в 4 он опирается не на уточненное описание напряженного состояния в области длинных волн, а на учет высокочастотных форм колебаний. [c.282]
Так как Ъf Ъy, Ъ /Ъуа и Э//Э0 одного порядка и не зависят от /J, то формально главным в лагранжиа не трехмерной теории является член А р. Отбрасывая формально малые члены, приходим к функционалу (6.4), и т.д. Другие коротковолновые экстраполяции ). Приведем еще два варианта коротковолновых экстраполяции в приближении Буссинеска [c.357]
Распределения перемещений по толщине для высших мод найдены Ахснба-хом (54] и независимо автором (30). Уравнения для высокочастотных длинноволновых колебаний пластин построены в [30], стержней - в [105], оболочек - в [36]. Коротковолновая экстраполяция, приведенная в тексте, построена Ле Хань Чау и автором [37). [c.431]
Смотреть страницы где упоминается термин Коротковолновая экстраполяция
: [c.320] [c.321] [c.281]Смотреть главы в:
Вариационные принципы механики сплошной среды -> Коротковолновая экстраполяция