Дальнейшее исследование задачи на ячейке основано на введении достаточно богатого класса гармонических функций, которые удовлетворяют условию периодичности, — пространственного аналога двояко-периодических функций комплексной переменной. [c.409]
Из большого числа результатов, относящихся к осреднению функционала (11.27JP, мы разберем несколько общие формулы осреднения периодических структур и свойства задачи на ячейке, теорию пространственных периодических гармонических функций, построение точного решения задачи на ячейке для сферических включений, формулы Максвелла и Рэлея и их уточнения, обобщение формулы Рэлея на произвольные решетки, обобщение неравенства Полна - Шиффера на периодические структуры. [c.406]
SPijk, получим нуль. Поэтому У ns)— постоянные. Полагая у = У т( ), имеем T//(i) = // ( T(s)) Р// (-1/4 т( )) и> в СИЛУ четности 5, -/ Т// (s) = 0. Итак, 3, -/ - четные, периодические, гармонические функции. Они являются пространственным аналогом З6 -функции Вейерштрасса. Построим аналог f -функции Вейерштрасса - функции j(y) - по формуле [c.411]