Как и следовало ожидать, эффективные коэффициенты теплопроводности X1 пропорциональны теплопроводности несущей фазы Xj и обращаются в нуль вместе с Х1 (k1 ограничены при Xj ->0). [c.418]
Интересны два предельных значения эффективного коэффициента теплопроводности при Х2 -> °° и Х2 -> 0. Первое из них соответствует среде, содержащей включения с теплопроводностью, значительно превышающей теплопроводность среды. В этом случае температура включения практически может считаться постоянной. Устремляя Х2 к бесконечности, из (11.79) находим [c.419]
Полученные соотношения показывают, что формула Максвелла дает очень хорошее приближение для эффективного коэффициента теплопроводности кубических решеток. [c.419]
Об эффективных коэффициентах для несферических включений. Значение оценок существенно возрастает для включений со сложной геометрией, так как в этом случае трудно рассчитывать на построение приближенных формул типа формулы Максвелла. Мы докажем здесь следующее утверждение для среды с включениями произвольной формы первый инвариант тензора эффективных коэффициентов теплопроводности оценивается сверху при [X] < 0 выражением Максвелла [c.421]
Но экономическая эффективность использования пластмасс и других синтетических материалов этим не исчерпывается— значительно улучшаются технико-экономические показатели конструкций машин, снижается их масса, повышается стойкость деталей, сокращаются сроки и затраты на техническую подготовку производства, появляются возможности рационального решения различных конструкторских задач (обеспечение высоких диэлектрических показателей, термостойкости, снижение теплопроводности, уменьшение коэффициентов трения и др.). [c.15]
Вектор Tj, очевидно, совпадает со средним по ячейке градиентом температуры < Tj + . Уравнения (1 1.37) устанавливают связь между средним потоком тепла и средним градиентом температуры. При осреднении континуум утрачивает изотропию и тензор эффективных коэффициентов теплопроводности Х у, вообще говоря, не является шаровым. Отметим, что соотношения взаимности Онсагера X1 = X 1 остаются справедливыми. В терминах среднего потока тепла осредненные уравнения принимают естественную форму [c.408]
Значение эффективных коэффициентов теплопроводности даже в простейшем случае сферических включений может быть найдено только численными методами. Поэтому оказывается полезным то обстоятельство, что X " связаны с минимальным значением некоторого функционала. Задаваясь периодическими функциями ф и вычисляя интеграл (11.30), будем получать оценки X сверху. Например, полагая ф = 0, придем к оценке для любых Т/ справедливо неравенство Ф = Vi X Г,- 7) < 1А < X > Т, Т1. В частности, для изотропного осредненного континуума с диагональным тензором X = Х51 это неравенство показьшает, что X X >. [c.408]
Двусторонние оценки эффективного коэффициента теплопроводности для сферических включений. Полученное выше выражение для эффективного коэффициента теплопроводности при Х2 > Xt (11.80) и положительность коэффициентов , т показывают, что формула Максвелла дает заниженное значение X. ПриХ2-<Х1 значение эффективного коэффициента теплопроводности, вычисленное по формуле Максвелла, оказывается больше истинного. Покажем, что это свойство является общим при [X] < 0 формулу Максвелла можно интерпретировать как оценку эффективного коэффициента теплопроводности сверху, а при [X] > 0 - как оценку снизу. [c.419]
Смотреть страницы где упоминается термин Эффективный коэффициент теплопроводности
: [c.432] [c.86] [c.512]Смотреть главы в:
Вариационные принципы механики сплошной среды -> Эффективный коэффициент теплопроводности