Семимартингалы и мартингальные меры [c.330]
В стохастическом исчислении хорошо известно (см., например, [250 гл. III]), что единственность мартингальной меры самым непосредственным образом связана с вопросами " представимости " локальных мартингалов относительно некоторых базисных мартингалов. В "техническом" отношении соответствующие результаты (особенно для случая непрерывного времени см. далее 2d, гл. VII) относят к числу трудных, поскольку их доказательства существенно опираются на идеи и технику стохастического анализа семимартингалов и случайных мер. [c.119]
Замечание. Фрактальное броуновское движение с Н 6 (0, ) U ( , 1) не является семимартингалом, [304], и поэтому для него отсутствуют мартингальные меры см. подробнее 2с, гл. III. Это обстоятельство является косвенным указанием (ср. с утверждение "первой фундаментальной теоремы" в 2d, гл. V) на возможность (но не необходимость ( )) возникновения в этих и подобных моделях арбитра жа. [c.83]
Смотреть главы в:
Основы стохастической финансовой математики Т.2 -> Семимартингалы и мартингальные меры