Рассмотрим связь дюрации с относительным изменением цены облигации АР(г)1Р(г) при изменении ставки доходности г. [c.106]
Одним из способов контроля риска при изменении цен облигаций в связи с изменением процентных ставок (процентный риск), или хеджирования (hedging) риска, является управление дюрацией портфеля облигаций и использование теоремы об иммунитете. Понятие "дюрация" (duration) было впервые введено Макколи и характеризует чувствительность стоимости облигаций к изменению процентных ставок. Ниже мы временно опустим индексы при г для упрощения обозначений. Пусть г обозначает доходность облигации к погашению, тогда г удовлетворяет уравнению [c.23]
Из равенста (10.1) и (10.2) следует, что дюрацию портфеля облигаций Dp можно рассматривать как меру процентного риска портфеля, а показатель выпуклости Ср показывает, насколько точно дюрация оценивает этот риск. Чем меньше Ср, тем лучше Dp оценивает чувствительность цены портфеля к изменению рыночных процентных ставок. В связи с этим можно сформулировать следующую задачу сформировать портфель облигаций с заданным значением дюрации D и наименьшим показателем выпуклости. Эта задача сводится к следующей задаче линейного программирования [c.120]
Смотреть главы в:
Математическая экономика -> Связь дюрации с изменением цены облигации