Как увидим, далее ( 19.3) весьма общие и принципиальные свойства системы предпочтений ЛПР вынуждают его относиться, к риску неприязненно, не принимать его. Найдем мы и способ измерения этого неприятия. Так что оптимисты представляют собой лишь чистый курьез, во всех серьезных решениях риск предпочитают уменьшать. [c.154]
Величина Дм = и(х) - U(x) > 0 может интерпретироваться как премия за риск1, измеренная в единицах полезности и характеризующая минимальную величину дополнительных гарантированных выплат страхователю, при которой он будет безразличен (с точки зрения ожидаемой полезности) между участием в лотерее и безусловным получением дохода, равного Ex. Положительность Дм обусловлена неприятием риска страхователем. Для нейтрального к риску страхователя премия за риск тождественно равна нулю. Если же страхователь склонен к риску, то есть имеет выпуклую функцию полезности, то, повторяя приведенные выше рассуждения, можно сделать вывод, что премия за риск будет неположительна, то есть такой страхователь готов заплатить за возможность участия в лотерее (в общем случае дифференциальной мерой склонности к риску может считаться, например, логарифмическая производная функции полезности). Поэтому х (р) - действие, эквивалентное (с точки зрения ожидаемой полезности) для страхователя участию в лотерее (см. рисунок 7). [c.41]