В качестве примера мы применим расширенный критерий Дики—Фуллера как к ежедневным уровням, так и к ежедневной рентабельности обменного курса доллара США — фунта стерлингов за период с 1992—1995 гг. Ниже приведены значения статистических критериев для регрессии уровней обменного курса с средней (уравнение (7.26)) и со средней и трендом (уравнение (7.28)), каждое значение для одного, двух и трех временных лагов. [c.335]
Определить, что переменные являются рядом 7(1), можно при помощи расширенного критерия Дики— Фуллера. Исследователь должен произвольно ввести достаточно предшествующих значений X и У, чтобы превратить остатки в следующих регрессиях в белый шум [c.341]
Первая стадия — это проверка интегрирования рядов обменных курсов, являются ли они рядами 7(1). Здесь мы применим расширенный критерий Дики—Фуллера, где допускается тренд, как в уравнении (7.28). [c.349]
Расширенные критерии Дики - Фуллера [c.132]
В последнем столбце таблицы приведены значения -статистики (расширенного) критерия Дики - Фуллера, получаемой при оценивании соответствующей редуцированной (или полной) модели. [c.164]
Кроме того, Филлипс (Phillips) (1987) показал, что такие единичные корни робастны при разной степени гетероскеда-стичности, но автокорреляция может создавать проблемы. Проблемы при проверке стационарности, когда существует автокорреляция остатков, решаются применением расширенного критерия Дики—Фуллера. При использовании этого метода прошлые [c.333]
Поскольку мы применяем расширенный критерий Дики— Фуллера, то надо проверить на значимость р и у с помощью t-крн-терия для Yt+i и Xt— соответственно. Если любой из этих параметров не будет значимо отличаться от нуля, то соответствующий ряд (X или У) будет 7(1). Исследователь может ввести в уравнение (7.34) среднее значение или тренд, как это уже обсуждалось выше при рассмотрении интеграции. [c.341]
Если наблюдаемый ряд описывается моделью авторегрессии a(L) xt = et более высокого (но конечного) порядка р, уравнение a(z) = 0 имеет не более одного единичного корня и не имеет корней внутри единичного круга, то тогда можно воспользоваться расширенным (augmented) критерием Дики - Фуллера. В каждой из трех рассмотренных выше ситуаций достаточно дополнить правые части оцениваемых статистических моделей запаздывающими разностями xt-j, j = 1,. .., р — 1, так что оцениваются расширенные статистические модели [c.136]
Расширенный критерий Дики - Фуллера может применяться и тогда, когда ряд xt описывается смешанной моделью авторегрессии - скользящего среднего. Как было указано в работе [Said, Di key (1984)], если ряд наблюдений х, ..., XT порождается моделью ARIMA(p, , q) с q > 0, то его можно аппроксимировать моделью ARI(p, 1) = [c.136]
Такое понижение может осуществляться, например, путем последовательной редукции расширенной модели за счет исключения из нее незначимых (на 10% уровне) запаздывающих разностей (GS-стратегия перехода от общего к частному) или путем сравнения (оцененных) полной и редуцированных моделей с различными р < ртах по информационному критерию Шварца (SI ). В работах [Hall (1994)] и [Ng, Perron (1995)] показано, что если /7тах > ро, то тогда в пределе (при Т —> °°) SI выбирает правильный порядок модели, а стратегия GS выбирает модель с р > ро при этом факт определения порядка модели на основании имеющихся данных не влияет на асимптотическое распределение статистики Дики — Фуллера. Таблицы критических [c.136]
Статистические выводы, полученные при применении критерия Перрона с шириной окна, выбранной в соответствии с рекомендациями [Newey, West (1994)], противоположны выводам, полученным при применении расширенного критерия Дики - Фуллера с включением в правую часть одной запаздывающей разности. [c.148]