В качестве примера мы применим расширенный критерий Дики—Фуллера как к ежедневным уровням, так и к ежедневной рентабельности обменного курса доллара США — фунта стерлингов за период с 1992—1995 гг. Ниже приведены значения статистических критериев для регрессии уровней обменного курса с средней (уравнение (7.26)) и со средней и трендом (уравнение (7.28)), каждое значение для одного, двух и трех временных лагов. [c.335]
Определить, что переменные являются рядом 7(1), можно при помощи расширенного критерия Дики— Фуллера. Исследователь должен произвольно ввести достаточно предшествующих значений X и У, чтобы превратить остатки в следующих регрессиях в белый шум [c.341]
Первая стадия — это проверка интегрирования рядов обменных курсов, являются ли они рядами 7(1). Здесь мы применим расширенный критерий Дики—Фуллера, где допускается тренд, как в уравнении (7.28). [c.349]
Критерии Дики - Фуллера [c.123]
Последняя серия результатов показывает, что при увеличении количества наблюдений мощность критериев Дики - Фуллера возрастает. [c.131]
Расширенные критерии Дики - Фуллера [c.132]
Неправильный выбор оцениваемой статистической модели может существенно отразиться на мощности критерия Дики - Фуллера. Например, если наблюдаемый ряд порождается моделью случайного блуждания со сносом, а статистические выводы производятся на основании результатов оценивания статистической модели без включения в ее правую часть трендовой составляющей, то тогда мощность критерия, основанная на статистике tp, стремится к нулю с возрастанием количества наблюдений [c.135]
В качестве альтернативы процессу случайного блуждания (со сносом или без сноса) критерий Дики - Фуллера предлагает процесс, стационарный относительно линейного тренда. Однако при просмотре приведенного графика возникает впечатление, что линейный тренд ряда имеет различный наклон на подпериодах до 1974 г. и после 1974 г. [c.158]
При анализе этого ряда на наличие единичного корня с использованием критериев Дики - Фуллера и Филлипса - Перрона (см. [Эконометрический анализ динамических рядов. .. (2001)]) гипотеза единичного корня не была отвергнута, что может быть связано с неудачным выбором альтернативных гипотез. График ряда позволяет предположить, что более подходящей может оказаться модель с изломом тренда в конце 1998 - начале 1999 г., связанным с финансово-экономическим кризисом 1998 года. [c.163]
В последнем столбце таблицы приведены значения -статистики (расширенного) критерия Дики - Фуллера, получаемой при оценивании соответствующей редуцированной (или полной) модели. [c.164]
Критерий Дики - Фуллера (расширенный) Не отвергается [c.169]
Di key- Fuller tests (критерии Дики-Фуллера) Группа критериев существования единичного корня временного ряда. Простейший пример может быть проиллюстрирован на следующей модели [c.128]
Кроме того, Филлипс (Phillips) (1987) показал, что такие единичные корни робастны при разной степени гетероскеда-стичности, но автокорреляция может создавать проблемы. Проблемы при проверке стационарности, когда существует автокорреляция остатков, решаются применением расширенного критерия Дики—Фуллера. При использовании этого метода прошлые [c.333]
Поскольку мы применяем расширенный критерий Дики— Фуллера, то надо проверить на значимость р и у с помощью t-крн-терия для Yt+i и Xt— соответственно. Если любой из этих параметров не будет значимо отличаться от нуля, то соответствующий ряд (X или У) будет 7(1). Исследователь может ввести в уравнение (7.34) среднее значение или тренд, как это уже обсуждалось выше при рассмотрении интеграции. [c.341]
Если порядок процесса AR(p) заранее неизвестен, то рекомендуется включать возможно большее количество лагов, чтобы устранить возможную автокорреляцию ошибок. Дело в том, что в ADF тесте предполагается, что ошибки являются белым шумом и критические значения, указанные в таблице 11.1, справедливы только при этом условии. Однако включение чрезмерного количества лагов снижает мощность теста. Чтобы определить количество лагов, которое надо включить в уравнение, можно использовать критерии выбора порядка ARMA модели, описанные ниже, или статистическую значимость дополнительной лаговой переменной. Заметим, что тест Дики-Фуллера включен во все современные эконометрйческие пакеты. [c.281]
Модели с распределенным лагом, частичного приспособления, адаптивных ожиданий, исправления ошибок. Модели, содержащие стохастический тренд случайное блуждание случайное блуждание с дрейфом случайное блуждание с шумом генеральный тренд с нерегулярностью локальный линейный тренд. Устранение тренда. Ложная регрессия. Коинтегра-ция. Критерий Дики-Фуллера, Энгла-Грейнджера. Регрессия с коинтегрированными переменными. [c.86]
Проверка нескольких рядов на коинтегрированность. Критерии Дики - Фуллера [c.3]
Критерии Дики - Фуллера фактически предполагают, что наблюдаемый ряд описывается моделью авторегрессии конечного порядка (возможно, с поправкой на детерминированный тренд). Как поступать в случае, когда ряд xt имеет тип ARMA(/ , q) q>07 [c.134]
Если наблюдаемый ряд описывается моделью авторегрессии a(L) xt = et более высокого (но конечного) порядка р, уравнение a(z) = 0 имеет не более одного единичного корня и не имеет корней внутри единичного круга, то тогда можно воспользоваться расширенным (augmented) критерием Дики - Фуллера. В каждой из трех рассмотренных выше ситуаций достаточно дополнить правые части оцениваемых статистических моделей запаздывающими разностями xt-j, j = 1,. .., р — 1, так что оцениваются расширенные статистические модели [c.136]
Расширенный критерий Дики - Фуллера может применяться и тогда, когда ряд xt описывается смешанной моделью авторегрессии - скользящего среднего. Как было указано в работе [Said, Di key (1984)], если ряд наблюдений х, ..., XT порождается моделью ARIMA(p, , q) с q > 0, то его можно аппроксимировать моделью ARI(p, 1) = [c.136]
Такое понижение может осуществляться, например, путем последовательной редукции расширенной модели за счет исключения из нее незначимых (на 10% уровне) запаздывающих разностей (GS-стратегия перехода от общего к частному) или путем сравнения (оцененных) полной и редуцированных моделей с различными р < ртах по информационному критерию Шварца (SI ). В работах [Hall (1994)] и [Ng, Perron (1995)] показано, что если /7тах > ро, то тогда в пределе (при Т —> °°) SI выбирает правильный порядок модели, а стратегия GS выбирает модель с р > ро при этом факт определения порядка модели на основании имеющихся данных не влияет на асимптотическое распределение статистики Дики — Фуллера. Таблицы критических [c.136]
Статистические выводы, полученные при применении критерия Перрона с шириной окна, выбранной в соответствии с рекомендациями [Newey, West (1994)], противоположны выводам, полученным при применении расширенного критерия Дики - Фуллера с включением в правую часть одной запаздывающей разности. [c.148]
Как и в критерии Филлипса-Перрона, требования на ошибки здесь менее строгие, чем в критерии Дики - Фуллера. Однако при применении данного критерия возникает проблема выбора ширины окна / в оценке Newey-West, поскольку значения статистики критерия довольно чувствительны к значению /. Сами авторы в цитируемой статье рассматривают варианты выбора ширины окна, следующие рекомендациям Шверта(см. [S hwert (1989)]). [c.150]
При этом обычно сначала рассматривался сам временной ряд, и проводилась проверка его на нестационарность с использованием критериев Дики - Фуллера. Если гипотеза единичного корня не отвергалась, то после этого переходили к рассмотрению ряда разностей и проверяли гипотезу единичного корня для этого ряда, применяя к ряду разностей процедуру Дики - Фуллера. [c.153]