Эта запись читается интеграл от а до бэ эф от икс дэ икс . При этом число а называется нижним пределом, число 6 — его верхним пределом ( пределы интегрирования не имеют ничего общего с термином предел функции ) функция /(ж) — подынтегральной функцией, выражение f(x dx — подынтегральным [c.226]
Теорема (формула Ньютона-Лейбница). Пусть функция у — /(ж) непрерывна на отрезке [а, 6] и F(x) — произвольная первообразная для /(ж) на [а, Ь]. Тогда определенный интеграл от функции /(ж) на [а, 6] равен разности значений первообразной F(x] для верхнего и нижнего предела интегрирования, т. е. [c.238]
Мы получили уравнение, которое интересно тем, что неизвестная величина Т— это верхний предел интегрирования. Для решения вычислим определенный интеграл [c.216]
Поскольку подынтегральное выражение положительно, то нижний предел интегрирования не может превышать верхний yi > у". [c.482]
Решение. Искомый объем (ела вращения равен разности объемов, образованных вращением криволинейных трапеции с верхними границами, соответственно, у = Лх ч у -л. Пределы интегрирования оп- [c.143]
Число а называикопг нижним пределом интегрирования, Ь — верхним пределен an . [c.156]
В формуле (721) переменная интегрирования обозначена буквой (, чюбы избежать nj ганицы с верхним переменным пределом г. [c.138]