Для облегчения решения задачи построения подынтегральных выражений в зависимости от вида модели факторной системы (мультипликативные или кратные) предложим матрицы исходных значений для построения подынтегральных выражений элементов структуры факторной системы. Принцип, заложенный в матрицах, позволяет построить подынтегральные выражения элементов структуры факторной системы для любого набора элементов модели конечной факторной системы. В основном построение подынтегральных выражений элементов структуры факторной системы — процесс индивидуальный, и в случае, когда число элементов структуры измеряется большим количеством, что в экономической практике является редкостью, исходят из конкретно заданных условий. [c.134]
При формировании рабочих формул расчета влияния факторов в условиях применения ЭВМ пользуются следующими правилами, -отражающими механику работы с матрицами подынтегральные выражения элементов структуры факторной системы для мультипликативных моделей строятся путем произведения полного набора элементов значений, взятых по каждой строке матрицы, отнесенных к определенному элементу структуры факторной системы с последующей расшифровкой [c.134]
Приведем примеры построения подынтегральных выражений. [c.135]
Построение подынтегральных выражений [c.136]
Формирование рабочих формул интегрального метода для кратных моделей. Подынтегральные выражения элементов структуры факторной системы для- кратных моделей строятся путем ввода под знак интеграла исходного значения, полученного на пересечении строк в зависимости от вида модели и элементов структуры факторной системы с последующей расшифровкой значений, приведенных справа и в низу матрицы исходных значений. [c.136]
Матрица исходных значений для построения подынтегральных выражений элементов структуры [c.137]
Построение подынтегральных выражений [c.138]
В том случае, когда усредненная задача о минимуме а при условии (2.208) выпукла вниз, она имеет стационарное решение и, на котором подынтегральное выражение в (2.208) равно нулю. [c.110]
Величина D характеризует необратимые потери прибыльности ресурса. Действительно, для того, чтобы вернуть систему в прежнее состояние, т.е. закупить ресурс NQ на рынке по цене р+ и продать его подсистеме по цене i(7V) < p(N), придется потратить базисного ресурса (капитала) больше, чем было получено в прямом процессе. Подынтегральное выражение в (8.51) [c.295]
Использование переменной состояния в качестве независимой переменной. Для многих задач оптимального управления характерно то обстоятельство, что независимая переменная t не входит явно в функцию /о — подынтегральное выражение критерия оптимальности — ив правые части дифференциальных уравнений / (у — 1,..., п). Считая для простоты, что FQ (а (Т)) = 0, запишем постановку такой задачи как [c.398]
Метод трансформации фазового пространства может быть использован и в том случае, когда в подынтегральное выражение функционала (9.271) входит слагаемое /02( 5 z v. В этом случае удобно увеличить [c.401]
Знак f называется знаком интеграла, функция f(x) — подынтегральной функцией, выражение /(ж) dx — подынтегральным выражением, переменная х — переменной интегрирования. [c.203]
Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению [c.204]
Решение. Числитель данного подынтегрального выражения напоминает дифференциал для подкоренного выражения 3 х2 + 5 в самом деле, d (3 ж2 + 5) = (3 х1 + 5) dx = 6 х dx. Это наводит на мысль о целесообразности подстановки t = [c.211]
Заметим, что в простых случаях нет нужды вводить новую переменную. Так, предыдущий пример можно решить следующим образом. Находим в уме дифференциал от подкоренного выражения 3 ж + 4 d (3 ж + 4) = 3 dx. Вводим в подынтегральное [c.211]
Эта формула называется формулой интегрирования по частям. Ею обычно пользуются в тех случаях, когда подынтегральное выражение v du проще, чем подынтегральное выражение udv. [c.214]
В данном примере формулу интегрирования по частям была применена дважды после первого интегрирования по частям степень переменной ж в подынтегральном выражении уменьшилась на единицу. Второе применение формулы интегрирования по частям привело уже к табличному интегралу. А [c.215]
Эта запись читается интеграл от а до бэ эф от икс дэ икс . При этом число а называется нижним пределом, число 6 — его верхним пределом ( пределы интегрирования не имеют ничего общего с термином предел функции ) функция /(ж) — подынтегральной функцией, выражение f(x dx — подынтегральным [c.226]
Переходная или импульсная характеристики определяются экспериментально. При их использовании по методу суперпозиции осуществляется сначала разложение выбранной модели входного воздействия на элементарные" функции времени, а затем суммирование откликов на них. Последнюю операцию называют иногда свертыванием, а интегралы в выражениях (24). . . (29) - интегралами свертки. Из них выбирается тот, у которого проще подынтегральная функция. [c.176]
Когда большинство людей думает о шуме, они думают о "белом" или случайном шуме. Этот тип шума - шипение, которое слышно на чистых магнитофонных лентах. Поскольку оно не имеет свойственного масштаба, шипение кажется одинаковым, независимо от скорости ленты. Его подынтегральное выражение называют "коричневым" шумом, или броуновским движением. Коричневый шум - это просто текущая сумма белого шума. Он звучит так, как будто там что-то есть, но в действительности в коричневом шуме нет никакой информации. [c.166]
Так как подынтегральное выражение само по себе является р-распределением, то этот интеграл равен 1, и мы получаем [c.184]
Сравнивая подынтегральное выражение с формулой, задающей р-распределение, можно найти значение интеграла. В результате получаем для безусловного распределения величины г выражение [c.186]
Основываясь на асимптотических результатах относительно J и Y (формулы 9.1.7,9 и 9.2.1,2 в [1]), можно показать, что знаменатель в подынтегральном выражении в (26) асимптотически является константой при у -> 0 и ведет себя как у 1/2 при у - оо. Отсюда авторы [127] заключают, что плотность меры Леви [c.269]
Величины дик и (5 к) - зависимы, так как (5ик) - полностью определяются по 6м". Для приведения выражения (1.15) в форме, содержащей только независимые вариации, проинтегрируем второй член подынтегрального количества по частям [c.14]
Подынтегральное выражение во втором слагаемом —— ds есть не [c.398]
Определение. Функция Дх) называется подынтегральной функцией, j(x)dx- подынтегральным выражением, х - переменной интегрирования, символ J - знаком неопределенного интеграла, С -постоянной интегрирования. [c.57]
Пользуясь формулой Тейлора, разложим подынтегральное выражение, выделяя линейную часть разложения Имеем [c.219]
Заметим, что все рассмотренные формулы позволяют корректно обрабатывать особенность в подынтегральном выражении, возникающую при [c.139]
Поскольку подынтегральное выражение положительно, то нижний предел интегрирования не может превышать верхний yi > у". [c.482]
Это равенство противоречит условию, что v (x) < v h(x) Vrr > 0, (подынтегральное выражение справа всегда меньше, чем подынтегральное выражение слева). Здесь предполагается, что хЪ Ф xl, что читателю предлагается установить самостоятельно. Таким образом, для решения задачи выполняется соотношение [c.501]
Достигается максимум подынтегрального выражения в (2.109) в одном или двух базовых значенияхб зависит от тогоб выпукла ли вверх [c.80]
Решение. В данное подынтегральное выражение входит множитель osxdx, являющийся дифференциалом функции sin ж. [c.210]
Подынтегральные выражения не превосходят 4/г2г2 в первом и третьем интегралах и 82 — во втором. Поэтому [c.224]
В последнем выражении первое, четвертое и шестое слагаемые образуют основную часть формулы (14), а лишние второе, третье, пятое и седьмое слагаемые оцениваются величинами типа О (s)f (s), так как подынтегральные выражения имеют величину О (s), а меры множеств, по которым они интегрируются, не превосходят к) (s). Таким образом, формула (14) станет верной, если в ней О (s2) заменить на о (s). Следует подчеркнуть, что при mes M°=0, функционал (2) дифференцируем по Фреше его производная вычисляется после решения одной задачи (16) для ф (t) по формуле [c.41]
Поскольку величина ftqdt постоянна, график производства q(t), при котором V максимально, должен быть таким, чтобы единичное приращение в q увеличивало подынтегральную функцию одинаково как в одно, так и в другое время. Таким образом, выражение [c.269]
Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению. Имеем d(jf(x)dx) = (lf(x)dxydx=f(x)dx. [c.57]