Говоря более строго, при каждом t > 0 для F(t, X ) справедлива следующая формула Ито (формула замены переменных) [c.314]
Меняя в этой формуле порядок суммирования и объединяя получающуюся при этом сумму интегралов в один интеграл, после соответствующей. замены переменной интегрирования получим [c.173]
Более широкий диапазон формул однофакторной зависимости, сводимых к линейной путем замены переменных, может быть выбран с использованием математических приемов. [c.111]
Филлипс Олван 24 Формула замены переменной 210, 241 [c.461]
Пусть Фт(х) йт-измеримый функционал такой, что E[ZT Фт(Х(ш)). Тогдаиз (27) по формуле замены переменных под знаком интеграла Лебега (см., например, [439 гл. II, 6]) [c.349]
Формула Ито (замены переменных) 313, 314, 372 Формула Ито-Мейера 933 Формула Йора 598, 855 Формула Леви-Хинчина 238, 830 Формула Танака 324, 375 Фрактал 274 [c.487]
Последняя формула показывает, что, ю одной стороны, операция предельного перехода перестановочна с операцией взятия непрерывной функции (правое равенство), а с другой стороны, дает правило замены переменной при вычислении пределов непрерывных функций (левое равенство). [c.109]
Формулы Дыхне. Начнем с обсуждения микроскопически линейных изотропных сред Л = /2 аи>а гг а.Пусть композит составлен из двух однородных фаз, для которых коэффициент а принимает значения a j, аг. Фазы назовем равнопредставленными, если после перемены их местами осредненный лагранжиан не меняется. Под переменой фаз местами понимается следующая операция в область, занятую первой фазой, помещается вторая фаза, а в область, занятую второй фазой, — первая. При этом, вообще говоря, относительные площади с1 и с2, занятые первой и второй фазами, могут не совпадать, т.е. замена фаз местами сопровождается добавлением одной фазы и изъятием другой, однако в проводимых дальше конкретных примерах 388 [c.388]