В результате такого анализа обычно получают формулировку нескольких рабочих гипотез об общем виде искомой зависимости, окончательная проверка которых и выбор наиболее адекватной из них осуществляются (при отсутствии априорных сведений содержательного характера) с помощью соответствующих математико-статистических методов. Описание наиболее эффективных, с нашей точки зрения, приемов такого типа приводится в 6.3. Здесь же остановимся на двух вспомогательных приемах, которые полезно использовать при геометрическом анализе парных корреляционных полей. 6.2.2. Учет и формализация гладких свойств искомой функции регрессии. Выше упоминалось, что чрезмерное усложнение класса допустимых решений F и, в частности, завышение порядка аппроксимирующего регрессионного полинома (в но- [c.181]
Интуитивные соображения относительно соблюдения необходимых свойств гладкости, высказываемые при выборе общего вида функции регрессии / (х), могут быть формализованы с помощью так называемых функционалов гладкости L (/). Эти функционалы2 устроены таким образом, что чем более гладкой, более плавной является функция f (х), тем меньшее числовое значение они принимают. Нетрудно показать, что к такого рода функционалам относятся функционалы вида [c.183]
Важную роль в правильном выборе параметрического класса допустимых решений играет предварительный анализ геометрической структуры совокупности исходных данных и в первую очередь анализ геометрии парных корреляционных полей, включающий в себя, в частности, учет и формализацию гладких свойств искомой функции регрессии, использование вспомогательных линеаризующих преобразований. [c.207]