Сплайн базисный

В формулу (10.18) линейно входят только m + / + 1 неизвестных коэффициентов, поэтому в принципе она могла бы быть использована в методе наименьших квадратов или в какой-либо другой подходящей процедуре оценивания. Однако с вычислительной точки зрения иметь дело со степенными функциями не удобно и желательно использовать другое представление Sl (x) через так называемые базисные сплайны. Для этого введем дополнительно / узлов слева u-t. .. <. и г <. а и / узлов справа b < ыт+2 <. .. < Например, можно положить  [c.330]


Определим теперь базисные сплайны (В-сплайны) как (ниже знак i справа сверху В — индекс, а не знак возведения в степень)  [c.330]

Для равноотстоящих на единицу масштаба узлов базисные сплайны В0> Blt B2, B3 показаны на рис. 10.2. 10.3.2. Выбор порядка сплайна, числа и положения узлов. Это важная и ответственная задача, по своей методической роли эквивалентная выбору класса аппроксимирующих функций в обычном регрессионном анализе. От ее успешного решения существенно зависит, удастся ли при анализе данных использовать все преимущества, представляемые сплайнами, или нет. Здесь трудно дать рекомендации, верные для всех практических задач. Однако, следуя [2581, мы попытаемся вы-  [c.330]

Рис. 10.2. Базисные сплайны с равноотстоящими узлами а) Я0 б) i в) Я2 г) В3 Рис. 10.2. Базисные сплайны с равноотстоящими узлами а) Я0 б) i в) Я2 г) В3
Прикладная статистика Исследование зависимостей (1985) -- [ c.330 , c.331 ]