Отметим также, что понятие минимальной мартингальной меры, о которой вскользь было упомянуто в конце 3d, гл. V, возникло именно в связи с рассматриваемой проблемой хеджирования при среднеквадратичном критерии. [c.165]
С целью иллюстрации этих результатов обратимся снова к рассмотренной выше модели Кокса-Росса-Рубинштейна (6)-(7), полагая, для простоты, г = О, BQ = 1, и придавая этой модели тот вид, который использовался в п. 7, 3d, гл. V, при описании конструкции минимальной мартингальной меры. (См. также работу [392].) [c.241]
Как отмечалось выше, эта вероятностная мера Р, называемая мартин-галъпой (риск-нейтральной) мерой, вообше говоря, не единственна. Однако она имеет определенные преимущества во-первых, явно строится по коэффициентам о = (о ) во-вторых, обладает некоторыми свойствами "минимальности" которые оправдывают для нее название минимальной мартингальной меры, [429]. (См. также п. 6, 3d, гл. VI.) [c.94]
В связи с последним вопросом целесообразно напомнить, что мы уже имели дело с разными способами построения мартингальных мер, основанными, например, на преобразованиях Гирсанова и Эшера. Напомним также, что понятие минимальной мартингальной меры, о котором шла речь в 3d, гл. V, возникло (в работах Г. Фёльмера и М. Швайдера см., например, [167] и [429]) именно в связи с вопросами о том, какие мартингальные меры из SP(Pn) следует рассматривать в качестве наиболее "естественных" кандидатов при образовании цепей мер (P")n i, используемых для финансовых расчетов. (В этой связи не будет лишним подчеркнуть, что, скажем, расчеты цен хеджирования, рациональных стоимостей опционных контрактов осуществляются с привлечением именно мартингальных мер Р" и Р, а не исходных (также говорят - физических) мер Р" и Р см., например, "основную формулу для цены хеджирования Европейского типа на неполных рынках" (8) в 1с или формулу (20) в 4Ь.) [c.231]