Ниже излагаются теорема Слуцкого и связанные с ней вопросы теории потребления с полным доказательством всех утверждений. Однако изложение не воспроизводит текст самого Е. Е. Слуцкого за [c.25]
Тогда из теоремы Слуцкого (см. приложение МС, п. 5) и (5.2) следует, что plimn >00 (3 = (3, т. е. оценка (3 состоятельна. [c.152]
Здесь уже в каждом уравнении экзогенная переменная некор-релирована с ошибкой, поэтому метод наименьших квадратов даст состоятельные оценки тг и 7 2 коэффициентов тг и тг . Заметим, что а% = 7Г1/ТГ2, поэтому (в силу теоремы Слуцкого) величина aziLS — KI/KZ будет состоятельной оценкой структурного параметра 2- Такой способ оценивания структурных коэффициентов с помощью оценок коэффициентов приведенной формы [c.226]
Теорема Слуцкого. Пусть каждая из последовательностей Хп сходится по вероятности к константе plimn >00 = j, j = 1,. . . , k, и пусть функция g непрерывна в точке (GI,. . . , с ). Тогда р lirn o,, g(X, . ..,Хп) = g(a, . . . , f ). [c.531]
Сопоставляя этот оезультат с равенством (13). получим утверждение теоремы Слуцкого [c.30]
Обсудим свойство 6 данной теоремы. Пусть в некоторый момент времени в экономике были цены р, а в следующий момент времени изменилась цена одного из благ, для определенности первого, а цены всех остальных благ остались неизменными. В этом случае свойство 6 говорит, что должно выполняться неравенство Д Д/г О, т.е. если цена первого блага упала, то хиксианскии спрос на первое благо не может упасть, он либо остается неизменным, либо возрастает. Оговоримся, что полученное неравенство (р - p)(h - h) < 0 более сильное условие, чем простое требование убывания спроса на f -oe благо по своей цене. Это свойство мы будем называть законом спроса при компенсированном изменении дохода по Хиксу. Оно в чем-то аналогично рассмотренному ранее закону спроса при компенсированном изменении дохода по Слуцкому. В дальнейшем мы вернемся к обоим этим свойствам потребительского спроса и достаточно подробно обсудим их взаимосвязь. [c.68]
Уравнение Евгения Слуцкого (1915 г.) является аналитическим представлением эффекта замещения и эффекта дохода. Оно позволяет дать более строгое (по сравнению с графическим анализом) объяснение величины и направления этих эффектов. Предлагаемый здесь вывод уравнения будет базироваться на принципе двойственности, сформулированном в конце 2 второй главы, и на лемме Шепарда. Поэтому прежде, чем перейти непосредственно к уравнению Слуцкого, мы представим один из способов доказательства леммы Шепарда. Этот способ основывается на теореме об огибающей, которая часто используется в микроэкономическом анализе. [c.66]