Теория САРМ. Основные положения теории и ее задачи. Соотношение доходность/риск диверсифицированного инвестиционного портфеля. Линия рынка капитала. Соотношение доходность/риск отдельной ценной бумаги и портфеля линия рынка ценных бумаг. Теорема сепаратности. Выбор недооцененных финансовых инструментов. Арбитражная теория. [c.82]
Данный результат часто называют первой теоремой экономической теории благосостояния. Вторая теорема экономики благосостояния утверждает, что если индивидуальные предпочтения выпуклые, то каждое эффективное распределение (каждая точка на кривой контрактов) является конкурентным равновесием для какого-либо начального распределения товаров. [c.431]
Согласно теореме о полном дифференциале, мы можем (пренебрегая производными высших порядков) написать [c.48]
Для решения этой задачи существует теорема, приводимая без доказательства Всегда можно найти оптимальное (базисное) решение транспортной задачи, в которой число корреспонденции не будет превышать т + п — 1 . В ряде случаев можно получить несколько оптимальных решений, которые дадут минимум транспортных расходов. [c.285]
Q = S Gj(Fj). Для этого воспользуемся теоремой Куна-Таккера. Вводится вспомогательная функция Лагранжа [5] [c.23]
Проверка показателя и факторов на автокорреляцию установила, что все включенные в анализ переменные имели высокий (надежный) коэффициент автокорреляции ( + г > г табл = 0,299, — г > г табл = 0,399 при а = 5 % и /V= 20) [41]. Однако известно, что фактор времени, введенный в модель, снимает автокорреляцию (основанием к такому утверждению являются теоремы Фриша и Роу [41]), поэтому для получения динамических моделей нами использовались и простейшие формы связи типа (23), (24). [c.59]
Второй подход основан на использовании теорем теории вероятностей, например, центральной предельной теоремы, которую можно применить для построения генератора нормального распределения (с заданными средним и дисперсией) путем суммирования N реализацией равномерно распределенной случайной величины. На основе нормального распределения можно легко построить многие распределения, часто используемые в математической статистике. [c.273]
С другой стороны, имеется развитое направление исследований, получившее название математической экономики. В работах, относящихся к этому направлению, изучаются свойства математических моделей, построенных на основе формализации некоторых понятий экономической науки, таких как, например, конкурентное равновесие. Используя некоторые предположения о функциональных зависимостях (например, о выпуклости функций и множеств), исследователи анализируют общие свойства моделей — доказывают теоремы о существовании экстремальных значений тех плп иных параметров, изучают свойства точек равновесия, траекторий равновесного роста и т. д. Эти исследования содействовали становлению экономико-математических методов, помогали п помогают отточить математические методы, используемые в прикладных исследованиях. Однако с развитием математической экономики рассматриваемые в ней проблемы все более уходили от экономической реальности и становились чисто математическими, В результате этого в настоящее время математическая экономика представляет собой своеобразный раздел математики, изучающий специальные математические конструкции, которые лишь с большой степенью произвола можно назвать экономическими моделями. [c.6]
Сформулированное утверждение принято называть теоремой Куна — Таккера. [c.48]
По теореме Куна — Таккера, х будет решением задачи (4.22) — (4.24) только тогда, когда найдется вектор и = (г ,. .., vm) такой, что в х , v выполняются условия (4.19) — (4.21), которые в данном случае приобретают следующий вид [c.53]
На совпадении условий (4.25) — (4.3Q) и (4.34) — (4.39) основываются теоремы о связи исходной и двойственной задач. Прежде всего обратим внимание па тот важный факт, что любой допустимый вектор х прямой задачи и любой допустимый вектор v двойственной задачи удовлетворяют соотношению [c.55]
В этом случае согласно известной теореме об обратной функции существует непрерывно дифференцируемая обратная функция. х = h(y). Это — функция затрат. Она задана при тех значениях переменной г/, которые принимает функция f(x) при всех х 0. В качестве примера функции f(x) можно рассмотреть функцию выпуска (2.6), представимую в виде функции затрат (2.7). [c.96]
Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма Теорема ММ. М. Дело, 1999. [c.627]
Каждая единица совокупности в кластерном анализе рассматривается как точка в заданном признаковом пространстве. Значение каждого из признаков у данной единицы служит ее координатой в этом пространстве по аналогии с координатами точки в нашем реальном трехмерном пространстве. Таким образом, признаковое пространство - это область варьирования всех признаков совокупности изучаемых явлений. Если мы уподобим это пространство обычному пространству, имеющему евклидову метрику, то тем самым мы получим возможность измерять расстояния между точками признакового пространства. Эти расстояния называют евклидовыми. Их вычисляют по тем же правилам, как и в обычной евклидовой геометрии. На плоскости, т.е. в двухмерном пространстве, расстояние между точками А и В равно корню квадратному из суммы квадратов разностей координат этих точек по оси абсцисс и по оси ординат - на основании теоремы Пифагора (рис. 6.1). [c.136]
Все эти задачи решаются на основе теоремы Чебышева, согласно которой P x-n
Теорема о паритете процентных ставок. Формулировки теоремы существует строго определенное соотношение между обменными курсами форвард и спот, а также номинальными ставками процента для двух стран. Выражая отношение между американским долларом и английским фунтом как с немедленной поставкой, так и с поставкой через 90 дней согласно теореме [c.744]
Теорема Бернулли. Теорема Бернулли была доказана раньше теоремы Чебышева — Ляпунова, но является лишь частным случаем последней. Она рассматривает ошибку выборки для альтернативного признака, т.е. признака, у которого возможны только два исхода наличие признака (1) и отсутствие его (0). [c.133]
Теорема Бернулли утверждает, что при достаточно большом объеме выборки вероятность расхождения между долей признака в выборочной совокупности (w) и долей признака в генеральной совокупности (р) будет стремиться к нулю. [c.133]
В математических символах выражение теоремы Бернулли будет иметь вид [c.133]
Из теоремы Бернулли следует, что величина расхождения между долей признака в выборочной совокупности (частостью) и долей этого признака в генеральной совокупности зависит, так же как и в расхождениях средних, от средней ошибки выборки. [c.133]
Закон больших чисел и предельные теоремы [c.41]
Теорема Чебышева. Если дисперсии п независимых случайных величин X, Xi,...,Xn ограничены одной и той же постоянной, то при неограниченном увеличении числа п средняя арифметическая случайных величин сходится по вероятности к средней арифметической их математических ожиданий а, ai,...,an, т. е. [c.41]
Теорема Бернулли. Частость события в п повторных независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же вероятностью р, при неограниченном увеличении числа п сходится по вероятности к вероятности р этого события в отдельном испытании, т.е. [c.41]
Приведенная формулировка не является точной и дает лишь понятие о теореме Ляпунова. [c.42]
Другими словами, критическая область должна быть такой, чтобы при заданном уровне значимости мощность критерия 1 — р была максимальной. Задача построения такой критической области (или, как говорят, построения наиболее мощного критерия) для простых гипотез решается,с помощью теоремы Неймана—Пирсона, излагаемой в более полных курсах математической статистики. [c.47]
Теорема Гаусса— Маркова [c.60]
Возникает вопрос, являются ли оценки Ь , Ь, параметров Ро, Pi а2 наилучшими Ответ на этот вопрос дает следующая теорема. [c.62]
Доказательство теоремы Гаусса—Маркова в общем виде приведено в 4.4. [c.62]
Вектор Y есть ортогональная проекция вектора Уна плоскость п. По известной в стереометрии теореме о трех перпендикулярах [c.78]
Теорема Гаусса— Маркова, рассмотренная выше для парной регрессионной модели, оказывается верной и в общем виде для модели (4.2) множественной регрессии [c.87]
Не включая предпосылку 5 — требование нормальности закона распределения вектора возмущений Е, которая в теореме Гаусса—Маркова не требуется. [c.87]
Третий вопрос разработки оптимальной стратегии заключается в выборе приоритетного направления совершенствования изделия. Иначе говоря, речь идет о том, на чем сосредоточиться производителю в первую очередь на увеличении срока службы лампы Т или на повышении её к.п.д. - т) Ответ зависит от соотношения приростов интегрального показателя качества по каждому из этих двух направлений. Поскольку Кц-функшя Т и т, то в соответствии с теоремой о полном дифференциале функции нескольких переменных суммарный прирост ДКи выражается через приросты аргументов (ДТ и Дп). В общем случае аргументы представлены вектором х< [c.71]
Климонтович Ю.Л. Уменьшение энтропии в процессе самоорганизации. S-теорема // Письма в журнал технической физики. - 1983. - Т.8. [c.209]
Специализация на производстве топливно-энергетических ресурсов для мирового рынка сама по себе не является чем-то зазорным. Однако узкая специализация на экспорте топ-ливно-сырьевых ресурсов таит в себе определенные угрозы для национальной экономики. Опасность такой специализации описывается теоремой Рыбчинского. Суть ее — при неизменных ценах и наличии в экономике двух секторов рост одного ведет к сокращению товаров в другом. Топливно-сырьевые отрасли и фирмы, занятые в них (работают на экспорт) находятся в лучшем положении по сравнению с фирмами и отраслями обрабатывающей промышленности. [c.249]
Обратим также внимание на следующий факт, имеющий интересную экономическую интерпретацию (так называемая вторая теорема двойственности) для того чтобы допустимые векторы х и v являлись решениями прямой и двойственной задач соответственно, необходимо и достаточно, чтобы они удовлетворяли условиям дополняющей нежесткости (4.36), (4.37). Доказательство этого факта основано на том, что из (4.36), (4.37) [c.56]
Элементарная теория катастроф основывается на теореме Тома и классификации Арнольда8. Они определили формы неустойчивых связей в системах — формы катастроф, в том числе 10 следующих простейших [c.82]
Основные теоремы экономической динамики, изложенные в конце 40-х годов, послужили базой для более сложных моделей роста (Дж. Робинсон, Н.Каддор, У.Ростоу и др. [48, с. 79— 97]). Теория циклов развивается в монографии Э.Хансена Экономические циклы и национальный доход (1951 г.)[20]. К сожалению, Россия была изолирована от этого пласта науки, в который внесли свой вклад такие выдающиеся ученые, как В. Леонтьев и П. Самуэльсон (лауреаты Нобелевской премии в области экономики) — взаимосвязь экономических переменных и построение эконометрических моделей Шпитгоф Ф., Р. Харрод — роль динамических факторов Р.Ф.Кан, Дж. М. Кейнс — мультипликатор инвестиций и функции потребления, и другие ученые, исследовавшие различные аспекты циклического развития. [c.79]
Если товарный и финансовый рынки эффективны в мировом масштабе, то мы могли бы рассчитывать на поддерживание определенных устойчивых соотношений. В долгосрочном периоде рынок товаров и иностранной валюты двигались бы к паритету покупательной способности. Смысл заключается в том, что стандартная потребительская корзина должна была бы иметь одну цену во всем мире. Если пшеницу будет дешевле покупать в Аргентине, чем в США, после уплаты транспортных расходов и вычисления аргентинской цены по обменному курсу, то рационализирующий свою деятельность американский покупатель, приобретет аргентинскую пшеницу. Эти. действия вместе с товарным арбитражем (покупка и продажа товаров с целью получения прибыли) приведут к росту цены аргентинской пшеницы относительно цены в США и, возможно, к усилению обменного курса аустрала. Сочетание роста цен на аргентинскую пшеницу и изменение стоимости аустрала поднимет цену аргентинской пшеницы для американского покупателя. Теоретически предполагается, что эти отношения продолжались бы до тех пор, пока долларовая цена пшеницы не стала бы такой же, как и аргентинская. С этой точки зрения для американского покупателя установился бы паритет покупательной способности, т.е. покупателю было бы все равно, покупать американскую или аргентинскую пшеницу. По той же причине аргентинский покупатель пшеницы был бы индифферентен из-за того, что теорема о паритете покупательной способности работает в обоих направлениях. В краткосрочном периоде из-за колебаний, торговых барьеров, правительственных интервенций на валютный рынок и других недостатков, паритеты покупательной способности между различными продаваемыми товарами обычно не сохраняются. Это уравновешивающие явления долгосрочного периода, и они помогают нам осознать вероятное направление изменений. [c.743]
Согласно теореме Ляпунова1, если независимые случайные величины Х, Х2,..., Х имеют конечные математические ожидания и дисперсии, по своему значению ни одна из этих случайных величин резко не выделяется среди остальных, то при ->< закон распреде- [c.42]
Смотреть страницы где упоминается термин Теорема
: [c.122] [c.49] [c.244] [c.81] [c.623] [c.288] [c.15] [c.131] [c.62] [c.78]Финансирование и инвестирование (2001) -- [ c.0 ]
Интеллектуальный капитал Ключ к успеху в новом тысячелетии (2001) -- [ c.269 ]
50 лекций по микроэкономике Том 2 (2000) -- [ c.0 ]