В обозначениях настоящего параграфа рекуррентные формулы 2 могут быть в соответствии с леммой 4.1 и теоремами о минимаксе переписаны в виде [c.218]
Доказанная в предыдущем параграфе теорема о минимаксах утверждает, что во всякой матричной игре игроки имеют смешанные оптимальные стратегии. Однако никаких явных путей для вычисления таких стратегий эта теорема не указывает. В этом смысле она оказывается типичной "теоремой существования". Проанализируем складывающееся в связи с этим положение дел. [c.55]
Очевидным следствием из Теоремы о минимаксе является соотношение [c.225]
ТЕОРЕМА ФИШЕРА О МИНИМАКСЕ [c.264]
Теорема Фишера о минимаксе 265 [c.265]
Докажем теперь знаменитую теорему Фишера о минимаксе. Теорема 8 (Фишер) [c.265]
Разработка решений в условиях неопределенности осуществляется с помощью экономико-математиче характера. При этом применительно к конкретным ситуациям выбор действия определяется не толь исходов, но и возможными альтернативами действий конкурентов либо иных элементов внешней с интуитивных решений признается практическая реализация теоремы о минимаксе (известной в методов исследования операций), содержанием которой является построение матрицы исходов. [c.129]
Фундаментальным результатом теории иф является так называемая Теорема о минимаксе, которая утверждает, что сформулированные задачи для Ифока 1 и Ифока 2 всегда имеют решение для любой матрицы выифышей Я и, кроме того, [c.225]
В 8 мы использовали теоремы 6 и 7 для того, чтобы доказать теорему Фишера о минимаксе. Сейчас докажем другое следствие из теорем 6 и 7 теорему отделимости Пуанкаре. [c.267]
Другая особенность применения методов теории игр заключается в выборе решений, получаемых на основе анализа конфликтной ситуации. В теории игр доказывается теорема о том, что оптимальная стратегия для каждого из игроков является оптимальной и для другого. Так, если решение игры получено в чистых стратегиях (имеется седловая точка), то выбор решения однозначен. Например, если для парной антагонистической игры 3x4 составить матрицу, где элементами щ будут выигрыши (проиг-рыши) игроков, то седловая точка находится на пересечении максимина строк и минимакса столбцов. [c.26]