Задачи в условиях неопределенности возникают в ситуациях, когда нет предварительной вероятностной оценки возможных будущих ситуаций или значений параметров, их характеризующих. В подобных задачах используют своеобразный подход для описания оценки предпочтительности управленческих стратегий. Оценка максимин предполагает предпочтительность стратегии действий, у которой достигается максимально полезный результат при наиболее неблагоприятном развитии событий. Оценка минимакс ориентирует на выбор стратегии, у которой наименьшие потребные расходы при наиболее неблагоприятном развитии событий. [c.104]
В третьем и пятом случаях эти наборы не могут отличаться при г гя, ибо оба набора должны минимизировать А(а0 хп,. .., д т)=Д(аох), чтобы обеспечить требуемый минимакс риска на сети без циклов. [c.158]
В чем суть теории минимакса и максимина [c.138]
Р = min p. = min max аг — минимакс, или верхняя цена игры. [c.148]
Получение максимина и минимакса ясно из рассмотрения матрицы игры (табл. 3.33 и 3.34). [c.148]
Выписываем справа минимумы строк и из них выбираем наибольший а, = 0,4 (отмечен звездочкой). Это нижняя цена игры, или максимин. Затем выписываем внизу максимумы столбцов и из них выбираем наименьший р, = 0,8 (отмечен звездочкой). Это верхняя цена игры, или минимакс. [c.151]
При принятии решений в условиях неопределенности чаще всего используют критерии типа минимакса (пессимизма) и максимакса (оптимизма). Здесь руководствуются следующей логикой рассуждений (см. табл. 15.11). Если мы выберем первую альтернативу, то наши возможные максимальные потери составят 20 000 руб. если мы выберем вторую альтернативу, то эти потери могут составить 40 000 руб. Выбираем первую альтернативу, минимизирующую наши возможные максимальные потери. Данный подход характеризует выбор осторожного человека, ориентирующегося в своем решении на самое неблагоприятное течение событий. [c.519]
В случае, если минимакс равен мак-симину, решения противников будут устойчивы, т.е. И. имеет седловую точку, кли равновесие. Устойчивость решений состоит в том, что при этом всякий отход от избранных стратегий будет невыгоден обоим противникам. Иное дело, когда минимакс не равен макси-мину. В этом случае решения обоих игроков, если они хоть как-то распознали выбор стратегии (намерения) противника, оказываются неустойчивыми. В теории И. доказывается, что при многократном массовом повторении И. и смешанных (разных в каждом розыгрыше) стратегиях седловая точка и устойчивые решения все же имеют место. Однако в этом случае в каждом ходе обеим сторонам рекомендуется выбирать стратегию просто по жребию, ибо иначе противник, обнаружив какие-то закономерности в решениях игрока, может предугадать ход и выиграть. [c.111]
Для определения оптимального варианта затрат на обслуживание заказов потребителей можно применить правило минимакса. Оно заключается в выборе решения, которое ведет к минимальному значению максимально возможных потерь. Составляется таблица, которая дает представление об упущенных прибылях в результате принятия неправильного решения. [c.58]
Ф минимакс — минимизация максимальных потерь [c.185]
Таким образом, в условиях неопределенности и риска оптимальной является ориентация на реализацию кондиционеров (наибольшее суммарное ожидание прибыли равно 64,95). В третьем случае применяют принцип минимакса. Рассматривают самые низкие показатели прибыли для всех ситуаций 1-я - 48, 2-я - 24, 3-я - 49 и из них выбирают наибольший показатель прибыли. Это реализация холодильников, которая является оптимальной стратегией и обеспечивает относительно высокую прибыль. [c.332]
В практике широко используется критерий минимакса, который поощряет выбор варианта, обеспечивающего невысокий результат, но зато в обстановке фактического отсутствия риска. [c.101]
СИСТЕМА МИНИМАКС - см Система с двумя фиксированными уровнями запасов без постоянной периодичности заказа [c.233]
ТЕОРЕМА ФИШЕРА О МИНИМАКСЕ [c.264]
Теорема Фишера о минимаксе 265 [c.265]
Докажем теперь знаменитую теорему Фишера о минимаксе. Теорема 8 (Фишер) [c.265]
Третье направление моделей разработки решений основано на использовании теории игр. Данная условиях конфликтных ситуаций либо при принятии коллективных (совместных) решений. Основе выбор отправной точки (гарантирующего решения), с которой начинается совместная выработка лучш принцип этой теории - минимакс. Схема теории игр описывает принципы принятия решений практических ситуаций инновационного характера. Игра возможна с любым числом участников и р информированности. Формализации подвергаются лишь правила игры, а не поведение игроков. [c.50]
Разработка решений в условиях неопределенности осуществляется с помощью экономико-математиче характера. При этом применительно к конкретным ситуациям выбор действия определяется не толь исходов, но и возможными альтернативами действий конкурентов либо иных элементов внешней с интуитивных решений признается практическая реализация теоремы о минимаксе (известной в методов исследования операций), содержанием которой является построение матрицы исходов. [c.129]
С учетом индивидуальных особенностей выделяются осторожные руководители и руководители - опт) придерживается чаще всего правила минимизации максимальных потерь-минимакса [min max). склонна к выбору решения с максимальным результатом из всех лучших, который называется мака есть одни руководители ориентируются на минимальные потери, другие - на максимальный BI исследования свидетельствуют, что в повседневной практике руководители предпочтение отдаю решениям, варианты высокорезультативных решений игнорируются во избежание риска. [c.129]
При ориентации менеджера на минимизацию затрат ресурсов для достижения плановой выгодь (maxmin) будет эквивалентно понятие минимакса (minmax). To есть минимизация максимальны наихудшим исходом в этой ситуации будет та, которой соответствует наибольший по абсолютной вел (потерь). [c.130]
В случаях, когда для расчета величины риска по исходам ориентируются на ретроспективу ( что былс было как тогда... ), приведенную таблицу риска отдельные авторы представляют как матрицу сожале использовать принцип минимакса, минимизируя максимальную величину сожаления . В наше стратегии максимум сожаления равен соответственно 35> 2°> 15 единицам. Стратегией минимакса б уровень (порог) безопасности сожаления , равный 15 единицам. [c.131]
МИНИМАКС [minimax] в теории решений, теории игр (матричных) — наименьший из всех максимальных элементов строк платежной матрицы. Критерий мини-макса в игре двух лиц с нулевой суммой симметричен критериюмаксимина и также означает осторожный подход игрока, выбирающего решение, которое гарантирует ему минимальный уровень [c.197]
В теории игр Ст. (седловой элемент) — это наибольший элемент столбцалшт-рицы игры, который одновременно является наименьшим элементом соответствующей строки (в игре двух лиц с нулевой суммой). В этой точке, следовательно, максимин одного игрока равен минимаксу другого Ст. есть точка равновесия. [c.319]
В 8 мы использовали теоремы 6 и 7 для того, чтобы доказать теорему Фишера о минимаксе. Сейчас докажем другое следствие из теорем 6 и 7 теорему отделимости Пуанкаре. [c.267]